MATLAB：是否有可能有两个事件值，同时使用ODE45？(MATLAB: Is it possib

我想两个方面的限制运动方程的我ODE45计算：位置和时间。我已经得到了时间的事件工作，但我不知道我是否以及如何限制位置添加其他事件。编辑：我也有一个ODE方程耦合在一起的许多不同的颗粒和需要，一旦他们达到一个“屋顶”，因为他们所有的旅行以不同的速度......我会能够通过事件来实现这一目标他们单独停下来？我有我会怎么做这一点，但它非常复杂的一个想法，可能会很慢...

我不知道如果你能做到你想要什么，但有可能做了很多的事件。首先，这听起来像某种数值计算的第一通过时间（又名第一击中时间）。如果这些“颗粒”是随机的，停下来，不要用ode45而是适合随机微分方程AA方法。

据我所知，你能有多少事件功能没有任何限制 - 或者更确切地说，事件功能（类似于您的ODE功能尺寸）的尺寸 - 和他们的人数是不依赖于你有多少ODE方程。事件功能接收两个当前时间和当前状态矢量。您可以在任何或所有这些的元素来创建每个事件。你是正确的，更多的活动功能和更复杂的事件将减缓整合。性能还取决于如何经常检测到的事件。如果您的每一个粒子到达“屋顶”，正如你所说的，并触发只是一个单一的事件则不会太差。

在实施中，这里基于Matlab的一个简单的例子来说ballode例如，模拟垂直独自ñ弹道颗粒。有N个非终止事件，因为它通过Y = 0加到一个额外的终止事件，以检查是否所有的颗粒具有通过y = 0的过去（如果我们知道哪个粒子此搭上每个粒子的时间和速度会是这样，因为我们在这里做，我们只能作出这样的事件终止一个）。

function eventsdemo

% Initial conditions for n balls
n = 10;
y0(2*n,1) = 0;
y0(n+1:end) = linspace(20,40,n);

% Specify events function
options = odeset('Events',@(t,y)efun(t,y,n));

% Integrate
[t,y,te,ye,ie] = ode45(@(t,y)f(t,y,n),[0 10],y0,options);

figure;
plot(t,y(:,1:n),'b',te(1:n),ye(sub2ind(size(ye),ie(1:n),(1:n).')),'r.');

function dydt = f(t,y,n)
% Differential equations for ballistic motion
dydt = [y(n+1:end);zeros(n,1)-9.8];

function [value,isterminal,direction] = efun(t,y,n)
% Last event checks that all balls have hit ground and terminates integration
yn = y(1:n);
value = [yn;all(yn < 0)];
zn = zeros(n,1);
isterminal = [zn;1];
direction = [zn-1;1];

在某些方面，这是效率会低一点，因为我们一直在模仿甚至在有的已经到y传递= 0。然而，这是简单的输出数组是矩形的，而不是衣衫褴褛的所有N系统。

我不清楚你的意思恰恰是“连接在一起”，并需要颗粒“停止”。如果你需要做的不仅仅是记录事件数据，如更改系统参数或以其他方式改变差分方程（组），那么你就需要在每次事件之后终止，并重新启动整合。看看ballode例子（类型edit ballode在Matlab命令窗口）看到一些建议，以使这一点更有效。