大O和小O符号之间的区别(Difference between Big-O and Little-O

是什么大O符号之间的差额O(n)和小O符号o(n)

Answer 1:

˚F∈O（克）表示，基本上

对于至少一个选择一个常数k> 0，则可以找到一个常数，使得不等式0 <= F（X）<=千克（X）成立对于所有x>一个。

需要注意的是O（g）为所述一组指此条件成立的所有功能。

˚F∈O（克）表示，基本上

对于常数k> 0的每一次选择，可以找到一个常数，使得不等式0 <= F（X）<公斤（X）成立对于所有x>一个。

再次，注意O（g）为一组。

在BIG-O，你找到该不等式成立超出一些最小x特定的系数K，只需要。

在小-O，它必须有一个最小X之后，不等式成立，无论你如何让小K，只要不是负数或零。

这些都说明上限，虽然有点反直觉，小-O是强硬的声明。 有的f和g如果f∈O（克），比若f∈O（克）的生长速率之间的大得多的间隙。

视差的一个图示是这样：F∈O（f）为真，但˚F∈O（f）为假。 因此，大O可以读为“f∈O（克）指使得f的渐近增长不会高于克的”，而“F∈O（克）指使得f的渐近生长严格大于克的慢”。 这就像<=与< 。

更具体地，如果g（x）的值是F（X）的值的常数倍，则f∈O（g）为真。 这就是为什么你可以用大O表示法工作时掉落的常量。

然而，适用于f∈O（克）是真实的，则g必须包括x的其式中的较高的功率 ，并因此f（x）和g（x）的之间的相对分离实际上必须变得更大为x变大。

要使用纯数学的实例（而不是指算法）：

以下是大O真实的，但如果你使用的小邻不会是真实的：

• X 2∈O（X 2）
• X 2∈O（X 2 + x）的
• X 2∈O（200 * X 2）

以下是小邻真：

• ∈的X 2（X 3）
• ∈的X 2（X！）
• LN（x）的一个∈（x）的

请注意，如果f∈O（克），此蕴涵f∈O（克）。 例如X 2∈O（X 3），所以它也是事实，X 2∈O（X 3），（再次，认为的O为<=和O作为< ）

Answer 2:

大-O是小邻为≤是< 。 大澳是一个包容性的上限，而小o是一个严格的上限。

例如，函数f(n) = 3n是：

• 在O(n²) o(n²)和O(n)
• 不是在O(lg n) ， o(lg n) ，或o(n)

类似地，编号1是：

• ≤ 2 < 2和≤ 1
• 不≤ 0 < 0或< 1

这里有一个表，显示的总体思路：

（注：该表是一个很好的指导，但其极限定义应该在的条款优越限制 。而不是正常的限制。例如， 3 + (n mod 2) 3和4永远之间振荡它在O(1)尽管没有一个正常范围，因为它仍然有一个lim sup ：4）

我建议记忆怎么大O符号转换成渐近的比较。 在比较容易记住，但不灵活，因为你不能说这样的话^N}÷（1）= P。

Answer 3:

我发现，当我不能在概念把握的东西，想为什么人会使用X有助于了解X.（不是说你还没有尝试过，我只是搭建了舞台。）

[东西你知道]分类算法的常用方法是通过运行，并通过引用的算法的大哦复杂，你可以得到一个很好的估计，其中一个是“更好” - 取其具有“最小”功能在哦！ 即使是在现实世界中，O（N）比O（N²）“更好”，除非无聊的事情像超大规模的常数等。[/的东西，你知道]

比方说，有在O（N）运行一些算法。 不错，是吧？ 但是，假设你（你聪明的人，你）想出了一个^O（N / _{loglogloglogN）}运行算法。 好极了！ 它的速度更快！ 但是你说一遍又一遍的感觉无聊的写作当你写你的论文。 所以，你写一次，你可以说“在本文中，我已经证明了算法X，以前在时间O（N）可计算的，其实是在O（N）不可计算的。”

因此，每个人都知道你的算法要快---多少还不清楚，但他们知道它的速度更快。 理论上。 :)

文章来源: Difference between Big-O and Little-O Notation