除以3的数，而无需使用*，/，+， - ，％运营商(Divide a number by 3 wit

你会如何除以3为数字，没有使用* ， / ， + ， - ％ %运营商？

数量可以是带符号。

Answer 1:

这是一个简单的函数执行所期望的操作。 但是，它需要的+运营商，所以你剩下要做的一切都是为了与位运算符添加值：

// replaces the + operator
int add(int x, int y)
{
    while (x) {
        int t = (x & y) << 1;
        y ^= x;
        x = t;
    }
    return y;
}

int divideby3(int num)
{
    int sum = 0;
    while (num > 3) {
        sum = add(num >> 2, sum);
        num = add(num >> 2, num & 3);
    }
    if (num == 3)
        sum = add(sum, 1);
    return sum; 
}

正如吉姆·评论工作的，这是因为：

• n = 4 * a + b
• n / 3 = a + (a + b) / 3

• 所以sum += a ， n = a + b ，和迭代

• 当a == 0 (n < 4) sum += floor(n / 3); 即如图1所示， if n == 3, else 0

Answer 2:

白痴的条件要求一个愚蠢的解决方案：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    FILE * fp=fopen("temp.dat","w+b");
    int number=12346;
    int divisor=3;
    char * buf = calloc(number,1);
    fwrite(buf,number,1,fp);
    rewind(fp);
    int result=fread(buf,divisor,number,fp);
    printf("%d / %d = %d", number, divisor, result);
    free(buf);
    fclose(fp);
    return 0;
}

如果还需要小数部分，只是宣布result为double并添加到它的结果fmod(number,divisor) 。

它是如何工作的说明

1. 的fwrite写入number字节（序号为在示例123456段）。
2. rewind重置文件指针到该文件的前面。
3. fread最大的读取number是“记录” divisor在从文件长度，并将其返回读出元件的数目。

如果你写30个字节，然后读回的3个单位的文件，你会得到10“单位”。 30/3 = 10

Answer 3:

log(pow(exp(number),0.33333333333333333333)) /* :-) */

Answer 4:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[])
{

    int num = 1234567;
    int den = 3;
    div_t r = div(num,den); // div() is a standard C function.
    printf("%d\n", r.quot);

    return 0;
}

Answer 5:

您可以使用（依赖于平台）联汇编，例如，用于x86： （同样适用于负数）

#include <stdio.h>

int main() {
  int dividend = -42, divisor = 5, quotient, remainder;

  __asm__ ( "cdq; idivl %%ebx;"
          : "=a" (quotient), "=d" (remainder)
          : "a"  (dividend), "b"  (divisor)
          : );

  printf("%i / %i = %i, remainder: %i\n", dividend, divisor, quotient, remainder);
  return 0;
}

Answer 6:

使用itoa转换为基地3字符串。 删除最后一个三进制数位并转换回基地10。

// Note: itoa is non-standard but actual implementations
// don't seem to handle negative when base != 10.
int div3(int i) {
    char str[42];
    sprintf(str, "%d", INT_MIN); // Put minus sign at str[0]
    if (i>0)                     // Remove sign if positive
        str[0] = ' ';
    itoa(abs(i), &str[1], 3);    // Put ternary absolute value starting at str[1]
    str[strlen(&str[1])] = '\0'; // Drop last digit
    return strtol(str, NULL, 3); // Read back result
}

Answer 7:

（注：参见编辑2下面的一个更好的版本！）

这并不像听起来那么复杂，因为你说“不使用[..] + [..] 运算符 ”。 下面看到的，如果你想使用禁止+字符都在一起。

unsigned div_by(unsigned const x, unsigned const by) {
  unsigned floor = 0;
  for (unsigned cmp = 0, r = 0; cmp <= x;) {
    for (unsigned i = 0; i < by; i++)
      cmp++; // that's not the + operator!
    floor = r;
    r++; // neither is this.
  }
  return floor;
}

然后只是说div_by(100,3)除以100的3 。

---

编辑 ：你可以去和更换++运算符，以及：

unsigned inc(unsigned x) {
  for (unsigned mask = 1; mask; mask <<= 1) {
    if (mask & x)
      x &= ~mask;
    else
      return x & mask;
  }
  return 0; // overflow (note that both x and mask are 0 here)
}

---

编辑2：不使用包含任何操作员稍快的版本+ ， - * ， / ， % 字符 。

unsigned add(char const zero[], unsigned const x, unsigned const y) {
  // this exploits that &foo[bar] == foo+bar if foo is of type char*
  return (int)(uintptr_t)(&((&zero[x])[y]));
}

unsigned div_by(unsigned const x, unsigned const by) {
  unsigned floor = 0;
  for (unsigned cmp = 0, r = 0; cmp <= x;) {
    cmp = add(0,cmp,by);
    floor = r;
    r = add(0,r,1);
  }
  return floor;
}

我们使用的第一个参数add功能，因为我们不能表示指针的类型不使用*字符，除了在功能参数列表，在句法type[]是相同的type* const 。

FWIW，你可以使用类似的技巧，使用轻松实现乘法函数0x55555556提出招AndreyT ：

int mul(int const x, int const y) {
  return sizeof(struct {
    char const ignore[y];
  }[x]);
}

Answer 8:

这是很容易可以在上Setun计算机 。

到除以3的整数， 由1处右移 。

我不知道它是否严格可以实现标准的C编译器这样的平台上，虽然。 我们可能不得不通融了一下，像解释“至少有8位”为“能够保持至少整数从-128到+127”。

Answer 9:

由于它来自Oracle，是怎么样计算的预答案的查找表。 :-D

Answer 10:

这里是我的解决方案：

public static int div_by_3(long a) {
    a <<= 30;
    for(int i = 2; i <= 32 ; i <<= 1) {
        a = add(a, a >> i);
    }
    return (int) (a >> 32);
}

public static long add(long a, long b) {
    long carry = (a & b) << 1;
    long sum = (a ^ b);
    return carry == 0 ? sum : add(carry, sum);
}

首先，请注意

1/3 = 1/4 + 1/16 + 1/64 + ...

现在，剩下的就是这么简单！

a/3 = a * 1/3  
a/3 = a * (1/4 + 1/16 + 1/64 + ...)
a/3 = a/4 + a/16 + 1/64 + ...
a/3 = a >> 2 + a >> 4 + a >> 6 + ...

现在我们要做的就是相加这些位移位的值！ 哎呀！ 我们可以不加了，所以反而，我们还会有位运算符来写外接功能！ 如果你熟悉位运算符，我的解决办法应该是相当简单的...只是在情况下，你都没有，我会在年底通过一个例子行走。

另外要注意的是，首先，我由30左移！ 这是为了确保该分数没有得到四舍五入。

11 + 6

1011 + 0110  
sum = 1011 ^ 0110 = 1101  
carry = (1011 & 0110) << 1 = 0010 << 1 = 0100  
Now you recurse!

1101 + 0100  
sum = 1101 ^ 0100 = 1001  
carry = (1101 & 0100) << 1 = 0100 << 1 = 1000  
Again!

1001 + 1000  
sum = 1001 ^ 1000 = 0001  
carry = (1001 & 1000) << 1 = 1000 << 1 = 10000  
One last time!

0001 + 10000
sum = 0001 ^ 10000 = 10001 = 17  
carry = (0001 & 10000) << 1 = 0

Done!

它只是进位加法，你学会了作为一个孩子！

111
 1011
+0110
-----
10001

该实现失败 ，因为我们不能添加公式中的所有条款：

a / 3 = a/4 + a/4^2 + a/4^3 + ... + a/4^i + ... = f(a, i) + a * 1/3 * 1/4^i
f(a, i) = a/4 + a/4^2 + ... + a/4^i

假设的reslut div_by_3(a) = x，则x <= floor(f(a, i)) < a / 3 。 当a = 3k ，我们得到错误的答案。

Answer 11:

到除以3的32比特数可以通过乘以0x55555556然后取64位结果的高32位。

现在，所有剩下要做的就是使用位操作和移位实现乘法...

Answer 12:

另一种解决方案。 这应处理所有整数（包括负整数）除int的最小值，这将需要作为硬编码的异常进行处理。 这基本上做除法通过减法而只使用位运营商（移动，异或，与和补体）。 对于更快的速度，它减去3 *（降低2的幂）。 在C＃中，它执行围绕这些每毫秒DivideBy3调用444（2.2秒1,000,000分歧），所以不窘况缓慢，但近快如简单的X / 3没有在那里。 相比之下，Coodey的很好的解决方案是一个比这更快的约5倍。

public static int DivideBy3(int a) {
    bool negative = a < 0;
    if (negative) a = Negate(a);
    int result;
    int sub = 3 << 29;
    int threes = 1 << 29;
    result = 0;
    while (threes > 0) {
        if (a >= sub) {
            a = Add(a, Negate(sub));
            result = Add(result, threes);
        }
        sub >>= 1;
        threes >>= 1;
    }
    if (negative) result = Negate(result);
    return result;
}
public static int Negate(int a) {
    return Add(~a, 1);
}
public static int Add(int a, int b) {
    int x = 0;
    x = a ^ b;
    while ((a & b) != 0) {
        b = (a & b) << 1;
        a = x;
        x = a ^ b;
    }
    return x;
}

这是C＃，因为这是我不得不派上用场，但是从C的差别应该很小。

Answer 13:

这真的很简单。

if (number == 0) return 0;
if (number == 1) return 0;
if (number == 2) return 0;
if (number == 3) return 1;
if (number == 4) return 1;
if (number == 5) return 1;
if (number == 6) return 2;

（我当然省略了一些节目为了简洁起见）。如果程序员累了打字出这一切的，我敢肯定，他或她可以单独写一个程序来生成给他。 我碰巧知道某个运营商的/ ，这将极大地简化了工作。

Answer 14:

使用计数器是一个基本的解决方案：

int DivBy3(int num) {
    int result = 0;
    int counter = 0;
    while (1) {
        if (num == counter)       //Modulus 0
            return result;
        counter = abs(~counter);  //++counter

        if (num == counter)       //Modulus 1
            return result;
        counter = abs(~counter);  //++counter

        if (num == counter)       //Modulus 2
            return result;
        counter = abs(~counter);  //++counter

        result = abs(~result);    //++result
    }
}

这也很容易进行模函数，检查的意见。

Answer 15:

这一个是在基座2的经典除法算法：

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>

int main()
{
  uint32_t mod3[6] = { 0,1,2,0,1,2 };
  uint32_t x = 1234567; // number to divide, and remainder at the end
  uint32_t y = 0; // result
  int bit = 31; // current bit
  printf("X=%u   X/3=%u\n",x,x/3); // the '/3' is for testing

  while (bit>0)
  {
    printf("BIT=%d  X=%u  Y=%u\n",bit,x,y);
    // decrement bit
    int h = 1; while (1) { bit ^= h; if ( bit&h ) h <<= 1; else break; }
    uint32_t r = x>>bit;  // current remainder in 0..5
    x ^= r<<bit;          // remove R bits from X
    if (r >= 3) y |= 1<<bit; // new output bit
    x |= mod3[r]<<bit;    // new remainder inserted in X
  }
  printf("Y=%u\n",y);
}

Answer 16:

写帕斯卡尔的程序和使用DIV操作。

由于这个问题被标记Ç ，你也许可以写帕斯卡尔功能，在C程序中调用它; 这样做的方法是系统特定的。

但这里是我的Ubuntu系统与自由帕斯卡上工作的例子fp-compiler安装包。 （我这样做是出于纯粹的错位的倔强;我并没有说这是非常有用的。）

divide_by_3.pas ：

unit Divide_By_3;
interface
    function div_by_3(n: integer): integer; cdecl; export;
implementation
    function div_by_3(n: integer): integer; cdecl;
    begin
        div_by_3 := n div 3;
    end;
end.

main.c ：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

extern int div_by_3(int n);

int main(void) {
    int n;
    fputs("Enter a number: ", stdout);
    fflush(stdout);
    scanf("%d", &n);
    printf("%d / 3 = %d\n", n, div_by_3(n));
    return 0;
}

要建立：

fpc divide_by_3.pas && gcc divide_by_3.o main.c -o main

示例执行：

$ ./main
Enter a number: 100
100 / 3 = 33

Answer 17:

int div3(int x)
{
  int reminder = abs(x);
  int result = 0;
  while(reminder >= 3)
  {
     result++;

     reminder--;
     reminder--;
     reminder--;
  }
  return result;
}

Answer 18:

没有交叉检查，如果这个答案已经发布。 如果程序需要被扩展到浮动数字，数字可以通过10 *所需要的精度数相乘，然后可以再次施加下面的代码。

#include <stdio.h>

int main()
{
    int aNumber = 500;
    int gResult = 0;

    int aLoop = 0;

    int i = 0;
    for(i = 0; i < aNumber; i++)
    {
        if(aLoop == 3)
        {
           gResult++;
           aLoop = 0;
        }  
        aLoop++;
    }

    printf("Reulst of %d / 3 = %d", aNumber, gResult);

    return 0;
}

Answer 19:

这应该适用于任何除数，而不是只有三个。 目前仅针对无符号，但它延伸到签署不应该是困难的。

#include <stdio.h>

unsigned sub(unsigned two, unsigned one);
unsigned bitdiv(unsigned top, unsigned bot);
unsigned sub(unsigned two, unsigned one)
{
unsigned bor;
bor = one;
do      {
        one = ~two & bor;
        two ^= bor;
        bor = one<<1;
        } while (one);
return two;
}

unsigned bitdiv(unsigned top, unsigned bot)
{
unsigned result, shift;

if (!bot || top < bot) return 0;

for(shift=1;top >= (bot<<=1); shift++) {;}
bot >>= 1;

for (result=0; shift--; bot >>= 1 ) {
        result <<=1;
        if (top >= bot) {
                top = sub(top,bot);
                result |= 1;
                }
        }
return result;
}

int main(void)
{
unsigned arg,val;

for (arg=2; arg < 40; arg++) {
        val = bitdiv(arg,3);
        printf("Arg=%u Val=%u\n", arg, val);
        }
return 0;
}

Answer 20:

难道是作弊使用/使用运营商“的幕后” eval和字符串连接？

例如，在Javacript，你可以做

function div3 (n) {
    var div = String.fromCharCode(47);
    return eval([n, div, 3].join(""));
}

Answer 21:

使用BC数学在PHP ：

<?php
    $a = 12345;
    $b = bcdiv($a, 3);   
?>

---

MySQL的 （这是从Oracle的采访）

> SELECT 12345 DIV 3;

---

帕斯卡尔 ：

a:= 12345;
b:= a div 3;

---

X86-64汇编语言：

mov  r8, 3
xor  rdx, rdx   
mov  rax, 12345
idiv r8

Answer 22:

首先，我想出来的。

irb(main):101:0> div3 = -> n { s = '%0' + n.to_s + 's'; (s % '').gsub('   ', ' ').size }
=> #<Proc:0x0000000205ae90@(irb):101 (lambda)>
irb(main):102:0> div3[12]
=> 4
irb(main):103:0> div3[666]
=> 222

编辑：对不起，我没有注意到标签C 。 但是你可以使用这个想法对字符串格式化，我猜...

Answer 23:

下面的脚本生成解决该问题，而不使用运营商C程序* / + - %

#!/usr/bin/env python3

print('''#include <stdint.h>
#include <stdio.h>
const int32_t div_by_3(const int32_t input)
{
''')

for i in range(-2**31, 2**31):
    print('    if(input == %d) return %d;' % (i, i / 3))


print(r'''
    return 42; // impossible
}
int main()
{
    const int32_t number = 8;
    printf("%d / 3 = %d\n", number, div_by_3(number));
}
''')

Answer 24:

使用黑客的喜悦魔术数计算器

int divideByThree(int num)
{
  return (fma(num, 1431655766, 0) >> 32);
}

其中FMA是在定义的标准库函数math.h报头。

Answer 25:

这个怎么样的方法（C＃）？

private int dividedBy3(int n) {
        List<Object> a = new Object[n].ToList();
        List<Object> b = new List<object>();
        while (a.Count > 2) {
            a.RemoveRange(0, 3);
            b.Add(new Object());
        }
        return b.Count;
    }

Answer 26:

我认为正确的答案是：

我为什么不使用基本操作员做了基本操作？

Answer 27:

使用解决方案FMA（）库函数 ，适用于任何正数：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    int number = 8;//Any +ve no.
    int temp = 3, result = 0;
    while(temp <= number){
        temp = fma(temp, 1, 3); //fma(a, b, c) is a library function and returns (a*b) + c.
        result = fma(result, 1, 1);
    } 
    printf("\n\n%d divided by 3 = %d\n", number, result);
}

见我的另一个答案 。

Answer 28:

使用cblas ，包括作为OS X的加速框架的一部分。

[02:31:59] [william@relativity ~]$ cat div3.c
#import <stdio.h>
#import <Accelerate/Accelerate.h>

int main() {
    float multiplicand = 123456.0;
    float multiplier = 0.333333;
    printf("%f * %f == ", multiplicand, multiplier);
    cblas_sscal(1, multiplier, &multiplicand, 1);
    printf("%f\n", multiplicand);
}

[02:32:07] [william@relativity ~]$ clang div3.c -framework Accelerate -o div3 && ./div3
123456.000000 * 0.333333 == 41151.957031

Answer 29:

第一：

x/3 = (x/4) / (1-1/4)

然后找出如何解决的x /（1 - Y）：

x/(1-1/y)
  = x * (1+y) / (1-y^2)
  = x * (1+y) * (1+y^2) / (1-y^4)
  = ...
  = x * (1+y) * (1+y^2) * (1+y^4) * ... * (1+y^(2^i)) / (1-y^(2^(i+i))
  = x * (1+y) * (1+y^2) * (1+y^4) * ... * (1+y^(2^i))

其中y = 1/4：

int div3(int x) {
    x <<= 6;    // need more precise
    x += x>>2;  // x = x * (1+(1/2)^2)
    x += x>>4;  // x = x * (1+(1/2)^4)
    x += x>>8;  // x = x * (1+(1/2)^8)
    x += x>>16; // x = x * (1+(1/2)^16)
    return (x+1)>>8; // as (1-(1/2)^32) very near 1,
                     // we plus 1 instead of div (1-(1/2)^32)
}

尽管它使用+ ，但有人已经实现了由按位运算添加

Answer 30:

好吧，我想我们大家都同意，这是不是一个真正的世界性难题。 所以，只是为了好玩，这里是如何与艾达和多线程做到这一点：

with Ada.Text_IO;

procedure Divide_By_3 is

   protected type Divisor_Type is
      entry Poke;
      entry Finish;
   private
      entry Release;
      entry Stop_Emptying;
      Emptying : Boolean := False;
   end Divisor_Type;

   protected type Collector_Type is
      entry Poke;
      entry Finish;
   private
      Emptying : Boolean := False;
   end Collector_Type;

   task type Input is
   end Input;
   task type Output is
   end Output;

   protected body Divisor_Type is
      entry Poke when not Emptying and Stop_Emptying'Count = 0 is
      begin
         requeue Release;
      end Poke;
      entry Release when Release'Count >= 3 or Emptying is
         New_Output : access Output;
      begin
         if not Emptying then
            New_Output := new Output;
            Emptying := True;
            requeue Stop_Emptying;
         end if;
      end Release;
      entry Stop_Emptying when Release'Count = 0 is
      begin
         Emptying := False;
      end Stop_Emptying;
      entry Finish when Poke'Count = 0 and Release'Count < 3 is
      begin
         Emptying := True;
         requeue Stop_Emptying;
      end Finish;
   end Divisor_Type;

   protected body Collector_Type is
      entry Poke when Emptying is
      begin
         null;
      end Poke;
      entry Finish when True is
      begin
         Ada.Text_IO.Put_Line (Poke'Count'Img);
         Emptying := True;
      end Finish;
   end Collector_Type;

   Collector : Collector_Type;
   Divisor : Divisor_Type;

   task body Input is
   begin
      Divisor.Poke;
   end Input;

   task body Output is
   begin
      Collector.Poke;
   end Output;

   Cur_Input : access Input;

   -- Input value:
   Number : Integer := 18;
begin
   for I in 1 .. Number loop
      Cur_Input := new Input;
   end loop;
   Divisor.Finish;
   Collector.Finish;
end Divide_By_3;

文章来源: Divide a number by 3 without using *, /, +, -, % operators