什么是可能的有序树木N个节点的总数是多少？(What are the total number of

例如，对于N = 3，我们可以通过列出所有这些很容易找到，但当问我面临的问题任意N值。

Answer 1:

如果您正在寻找在二叉树那么，作为mcdowella说，选择（2N，N）/（N + 1）（Catalan数）就是答案。

如果您正在寻找在任意树木那么它可能是ñ。 ñ^（N-2）= N ^（N-1），但我不能完全确定。 Prufer的算法中告诉我们，有n ^（N-2）标记的树，任何一个节点都可以做了根，所以我们得到的数n ^（N-1）。

Answer 2:

这是覆盖在克努特第1卷（计算机程序设计艺术：基本算法）部分2.3.4.4大约有一半的数学的页面让你选择（2N，N）/（N + 1）和搜索序列中克努特发现HTTP ：//oeis.org/A000108

Answer 3:

你可以去像这样使用动态规划：
让我们来fix element i as the root的树。 现在，我们需要知道how many different trees ，我们可以形成the first (i-1) elements and the rest (ni-1) elements 。
所以我们按照这两个子阵列相同的步骤(i-1)和(ni-1)得到如下复发：

式：

胶乳：

树木[N]＆空间; =＆空间; \ sum_ {I＆空间; =＆空间; 2} ^ {I＆空间; =＆空间; N-1}＆空间;树木[I-1] *树[NI-1]

Answer 4:

二叉树（2N，N）/（N + 1）（Catalan数）作为答案如果大于n ^（N-2）的树木标记树。

文章来源: What are the total number of possible ordered trees with N nodes?