我有一个看起来像这样的一些时间序列数据：

x <- c(0.5833, 0.95041, 1.722, 3.1928, 3.941, 5.1202, 6.2125, 5.8828, 
4.3406, 5.1353, 3.8468, 4.233, 5.8468, 6.1872, 6.1245, 7.6262, 
8.6887, 7.7549, 6.9805, 4.3217, 3.0347, 2.4026, 1.9317, 1.7305, 
1.665, 1.5655, 1.3758, 1.5472, 1.7839, 1.951, 1.864, 1.6638, 
1.5624, 1.4922, 0.9406, 0.84512, 0.48423, 0.3919, 0.30773, 0.29264, 
0.19015, 0.13312, 0.25226, 0.29403, 0.23901, 0.000213074755156413, 
5.96565965097398e-05, 0.086874, 0.000926808687858284, 0.000904641782399267, 
0.000513042259030044, 0.40736, 4.53928073402494e-05, 0.000765719624469057, 
0.000717419263673946)

我想将曲线拟合到这些数据，使用一到五个高斯的混合物。在Matlab中，我能做到以下几点：

fits{1} = fit(1:length(x),x,fittype('gauss1'));
fits{2} = fit(1:length(x),x,fittype('gauss2'));
fits{3} = fit(1:length(x),x,fittype('gauss3'));

... 等等。

在R，我有困难识别类似的方法。

dat <- data.frame(time = 1:length(x), x = x)
fits[[1]] <- Mclust(dat, G = 1)
fits[[2]] <- Mclust(dat, G = 2)
fits[[3]] <- Mclust(dat, G = 3)

...但是这并没有真正似乎在做完全一样的事情。例如，我不知道如何计算拟合曲线，并使用原始数据之间的R ^ 2 Mclust解决方案。

有在基础R到配合使用高斯混合的曲线的简单的替代方法？

功能

下面给出的代码，并在找到好的初始参数一点点运气，你应该能够曲线拟合高斯对您的数据。

在功能fit_gauss ，目的是y ~ fit_gauss(x)和高斯使用由初始值的长度为参数确定的数量： a ， b ， d所有这些应等于长度

我已经证明了OP的数据的曲线拟合最多三个高斯的。

指定初始值

这也几乎最多的工作我已经做了与nls （感谢OP为）。所以，我不太知道什么是最好的方法选择的初始值。当然，它们依赖于峰（高度的a ），均值和标准差x周围（ b和d ）。

一种选择是高斯的给定数量，以数字开头的值尝试，并发现具有基于剩余标准误差最合适的一个fit$sigma 。

我拨弄了一下，找到初始参数，但我敢说参数和三个高斯模型的情节看起来固体。

装配一个，两个和你高斯的实施例数据

ind <- 1 : length(x)

# plot original data
plot(ind, x, pch = 21, bg = "blue")

# Gaussian fit 
fit_gauss <- function(y, x, a, b, d) {

  p_model <- function(x, a, b, d) {
      rowSums(sapply(1:length(a), 
                 function(i) a[i] * exp(-((x - b[i])/d[i])^2)))
  }

  fit <- nls(y ~ p_model(x, a, b, d), 
             start = list(a=a, b = b, d = d), 
             trace = FALSE,  
             control = list(warnOnly = TRUE, minFactor = 1/2048))
  fit
}

单高斯

g1 <- fit_gauss(y = x, x = ind, a=1, b = mean(ind), d = sd(ind))
lines(ind, predict(g1), lwd = 2, col = "green")

两个高斯的

g2 <- fit_gauss(y = x, x = ind, a = c(coef(g1)[1], 1), 
                                b = c(coef(g1)[2], 30), 
                                d = c(coef(g1)[1], 2))
lines(ind, predict(g2), lwd = 2, col = "red")

三点高斯的

g3 <- fit_gauss(y = x, x = ind, a=c(5, 4, 4), 
                b = c(12, 17, 11), d = c(13, 2, 2))

lines(ind, predict(g3), lwd = 2, col = "black")

拟合综述三个高斯

summary(g3)

# Formula: x ~ p_model(ind, a, b, d)
# 
# Parameters:
#   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
#   a1   5.9307     0.5588  10.613 5.93e-14 ***
#   a2   3.5689     0.7098   5.028 8.00e-06 ***
#   a3  -2.2066     0.8901  -2.479 0.016894 *  
#   b1  12.9545     0.5289  24.495  < 2e-16 ***
#   b2  17.4709     0.2708  64.516  < 2e-16 ***
#   b3  11.3839     0.3116  36.538  < 2e-16 ***
#   d1  11.4351     0.8568  13.347  < 2e-16 ***
#   d2   1.8893     0.4897   3.858 0.000355 ***
#   d3   1.0848     0.6309   1.719 0.092285 .  
# ---
#   Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
# 
# Residual standard error: 0.7476 on 46 degrees of freedom
# 
# Number of iterations to convergence: 34 
# Achieved convergence tolerance: 8.116e-06