在替换伊莎贝尔(Substitution in Isabelle)

在许多纸证明你看到作者的替代变量方程。 例如，如果有一个不等式“F（XY）> = G（XY）* Z，作者简单地写入令h =（XY），因此 “F（H）> = G（H）* Z”，并继续与证明。

要做到在伊莎贝尔一样，我会假设H =（XY），有没有做一些其他的方式？ 我看了看“让”，然而功能，做完全不同的事情。

具体来说，我有：

lemma
fixes f g :: "real⇒real"
assumes "∀x∈S. ∀y∈S. f y - f x ≥ (y-x)*(g x)"
shows "∀x∈S. ∀h. f (x+h) - g x ≥ h*(g x)"

所以我又让H = YX。

如果我认为 “∀h。∀x∈S。∀y∈SH = YX” 我可以证明这个引理。 这是正确的做法？

Answer 1:

有各种可能性进行置换。

如果你有一些语句元量词，你可以只使用where或of 。 要打开量词∀在公式中成元FORALL，例如，你可以使用rule_format 。 然后， assms[rule_format, of x "h+x"]在您的示例收率式x ∈ S ⟹ x + h ∈ S ⟹ f (x + h) - fx >= (x + h - x) * gx 。

在这里，您可以立即看到了两个问题：首先之间的差异- fx和- gx ，而且它不能保证问题x + h ∈ S 。

替代方案中，还可以通过展开，例如执行替换，通过使用def h = "x - y" ，然后折叠或展开h_def 。

文章来源: Substitution in Isabelle