如何获得吨贝塞尔曲线的平均距离(How to get t for average distance

2019-10-22 02:21发布

我通过使用公式计算贝塞尔曲线的插补位置:

pow(1 - t, 2) * start + 2.0 * (1 - t) * t * control + t * t * end

的问题是,如果我线性步长的t由例如0.1每段,段的贝塞尔曲线上的长度不平均。

是否有任何的方式来获得的相应的数组t用于获取曲线上的段的平均或近似平均长度。

Answer 1:

看来要通过弧长近似的参数化。

对于二次情况下,有一个贝塞尔曲线的弧长封闭形式表达,但它是复杂的,你仍然需要查表。 这些论文讨论的一般技巧:

  • 近似弧长参数化 ,在1996年SIBGRAPI。

  • 参数曲线的自适应采样 ,在图形宝石V,1995年。

  • 计算参数曲线弧长 ,在IEEE计算机图形学与应用,1990年。

  • 基于点的方法用于估计参数曲线的长度 ,在[计算的与应用数学,2006。



文章来源: How to get t for average distance of Bézier curve