Excel中：赢得决胜局比赛的条件概率(Excel: Conditional probabiliti

我一直在阅读的纸张（ http://strategicgames.com.au/PhD.pdf - 21-22页），我试图复制表2.5和2.3第23页在Excel中。

用于计算公式：

我的Excel的输出：

我用下面的步骤来计算的值。

1. 首先，我计算使用上述第三式的值0.52 - 0.62 *（1-0.60）/（0.62 *（1-0.60）+（1-0.62）* 0.60）
2. 其次我计算值0.80使用上述第一式 - =（$ E $ 1 * C8）+（$ G $ 1 * D7），然后复制此式粘贴到其它细胞。

我要去哪里错了计算表中的值？

我应该接受基于纸张的表如下回答。

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使用以下解决方案的Excel实现

Answer 1:

如果你要使用这些公式，然后根据白皮书说，你需要使用两个表，P_A和P_B。

你的计算假设玩家A在发球，直到有人达到7或比分是（6,6）。 这不正确给出了一个很大的优势，球员A.

您可以使用一个表，既不P_A也不P_B在纸上，而是交错的版本，我会打电话给P_C给出的概率是玩家A获胜在给定的分数假设玩家A服务第一，从而在得分（ A，b），其中A + b模4为0或3。

P_C(a,b) = p_A * P_C(a+1,b) + (1-p_A) * P_C(a,b+1) when a+b mod 4 is 0 or 3.
P_C(a,b) = (1-p_B) * P_C(a+1,b) + p_B * P_C(a,b+1) when a+b mod 4 is 1 or 2.
P_C(6,6) = p_A * (1-p_B)/(p_A * (1-p_B) + p_B * (1-p_A)).
P_C(7,_) = 1.
P_C(_,7) = 0.

文章来源: Excel: Conditional probabilities of winning a tiebreaker game