给定3个点（x和y坐标）在坐标系A，和在坐标系统B 3个的对应点，我怎样才能获得的AffineTransform将从甲转换为B.
我的问题是相似的创建转变，从一个矩形到另一个地图？ 除了这个问题只有2个点优惠 - 即，它假定没有旋转。
Answer 1:
假设你的变换形式
x' = px + qy + r
y' = sx + ty + u
写你的六个点为(A1x, A1y), (A2x, A2y), (A3x, A3y), (B1x, B1y), (B2x, B2y), (B3x, B3y) 这表示以矩阵形式给出
/ \ / \ / \
| B1x B2x B3x | | p q r | | A1x A2x A3x |
| | = | | | |
| B1y B2y B3y | | s t u | | A1y A2y A3y |
\ / \ / | |
| 1 1 1 |
\ /
现在，找到右侧的3×3矩阵的逆。 你会在网上找到大量的算法告诉你如何做到这一点。 还有一个在http://www.econ.umn.edu/undergrad/math/An%20Algorithm%20for%20Finding%20the%20Inverse.pdf ，例如。
由3×3矩阵的逆后乘以等式两边以上，得到的值p, q, r, s, t, u, v
Answer 2:
如果这是别人有用的，这里是我以前做这个的Java代码。
public static AffineTransform deriveAffineTransform(
double oldX1, double oldY1,
double oldX2, double oldY2,
double oldX3, double oldY3,
double newX1, double newY1,
double newX2, double newY2,
double newX3, double newY3) {
double[][] oldData = { {oldX1, oldX2, oldX3}, {oldY1, oldY2, oldY3}, {1, 1, 1} };
RealMatrix oldMatrix = MatrixUtils.createRealMatrix(oldData);
double[][] newData = { {newX1, newX2, newX3}, {newY1, newY2, newY3} };
RealMatrix newMatrix = MatrixUtils.createRealMatrix(newData);
RealMatrix inverseOld = new LUDecomposition(oldMatrix).getSolver().getInverse();
RealMatrix transformationMatrix = newMatrix.multiply(inverseOld);
double m00 = transformationMatrix.getEntry(0, 0);
double m01 = transformationMatrix.getEntry(0, 1);
double m02 = transformationMatrix.getEntry(0, 2);
double m10 = transformationMatrix.getEntry(1, 0);
double m11 = transformationMatrix.getEntry(1, 1);
double m12 = transformationMatrix.getEntry(1, 2);
return new AffineTransform(m00, m10, m01, m11, m02, m12);
}
文章来源: Generate AffineTransform from 3 points
