我写一个函数库提供所有传统的运算符和函数的签署整数类型s0128 ， s0256 ， s0512 ， s1024和浮点类型f0128 ， f0256 ， f0512 ， f1024 。
我写了s0128 ， s0256 ， s0512 ， s1024乘套路了，但我得到的是迷惑我错误的结果。 我以为我可以级联与64位乘法imul rcx指令（即产生128位结果在rdx:rax ）以同样的方式，我可以做到与无符号运算数相同mul rcx指令......但答案与imul是错误的。
我怀疑有一些技巧，使这项工作，也许混合imul和mul指令-什么的。 或者是有一些原因，一个不能执行已签署的乘法指令较大的乘？
所以，你懂技术，我将描述最小的版本， s0128操作数。
arg2.1 arg2.0 : two 64-bit parts of s0128 operand
arg1.1 arg1.0 : two 64-bit parts of s0128 operand
---------------
0 out.edx out.eax : output of arg1.0 * arg2.0
out.edx out.eax : output of arg1.0 * arg2.1
-------------------------
out.2 out.1 out.0 : sum the above intermediate results
out.edx out.eax : output of arg1.1 * arg2.0
-------------------------
out.2 out.1 out.0 : sum the above intermediate results
每当码相乘两个64位的值，它生成一个128位结果edx:eax 。 各码生成一个128位的结果时，它总结该结果到一个累积三重与64位寄存器addq ， adcq ， adcq指令（其中最终adcq指令只增加零，以保证任何进位标志被传播）。
当我通过小的正数乘以小负数作为试验，结果是否定的，但也有在128位上的64位值中的底部一个或两个非零位s0128结果。 这意味着我的东西是不完全正确，在多倍签署成倍繁殖。
当然级联是更广泛的相当多的s0256 ， s0512 ， s1024 。
我在想什么？ 我必须两个操作数转换为无符号，进行无符号乘法，然后否定的结果，如果一个操作数（但不能同时）为阴性？ 或者，我可以计算多倍结果与imul签署乘法指令？
当你建立多重退出小成倍的扩展精度，你结束了符号和无符号运算的混合物。
特别是，如果你在半打破符号值，你当作签署的上半部，而下半部为无符号。 这同样适用于扩展精度此外真实的，其实。
考虑该任意例如，在AH和AL表示的高和低半A ，以及BH和BL表示的高和低半B 。 （注：这并不意味着代表的x86寄存器半，只是减半被乘数的。）的L条款是无符号的， H术语签署。
AH : AL
x BH : BL
-------------------
AL * BL unsigned x unsigned => zero extend to full precision
AH * BL signed x unsigned => sign extend to full precision
AL * BH unsigned x signed => sign extend to full precision
AH * BH signed x signed
在AL * BL产品是无符号的，因为这两个AL和BL是无符号。 因此，它得到当你将其提升到结果的全精度零扩展。
在AL * BH和AH * BL产品组合符号和无符号值。 得到的产品签名，并需要被符号扩展，当你推动它的结果的全精度。
以下C代码演示了一个32×32的乘法中的16×16乘法方面实现。 相同的原理构建的128×128乘出的64×64乘法运算时适用。
#include <stdint.h>
#include <stdio.h>
int64_t mul32x32( int32_t x, int32_t y )
{
int16_t x_hi = 0xFFFF & (x >> 16);
int16_t y_hi = 0xFFFF & (y >> 16);
uint16_t x_lo = x & 0xFFFF;
uint16_t y_lo = y & 0xFFFF;
uint32_t lo_lo = (uint32_t)x_lo * y_lo; // unsigned x unsigned
int32_t lo_hi = (x_lo * (int32_t)y_hi); // unsigned x signed
int32_t hi_lo = ((int32_t)x_hi * y_lo); // signed x unsigned
int32_t hi_hi = ((int32_t)x_hi * y_hi); // signed x signed
int64_t prod = lo_lo
+ (((int64_t)lo_hi + hi_lo) << 16)
+ ((int64_t)hi_hi << 32);
return prod;
}
int check(int a, int b)
{
int64_t ref = (int64_t)a * (int64_t)b;
int64_t tst = mul32x32(a, b);
if (ref != tst)
{
printf("%.8X x %.8X => %.16llX vs %.16llX\n",
(unsigned int)a, (unsigned int)b,
(unsigned long long)ref, (unsigned long long)tst);
return 1;
}
return 0;
}
int main()
{
int a = (int)0xABCDEF01;
int b = (int)0x12345678;
int c = (int)0x1234EF01;
int d = (int)0xABCD5678;
int fail = 0;
fail += check(a, a);
fail += check(a, b);
fail += check(a, c);
fail += check(a, d);
fail += check(b, b);
fail += check(b, c);
fail += check(b, d);
fail += check(c, c);
fail += check(c, d);
fail += check(d, d);
printf("%d tests failed\n", fail);
return 0;
}
这种模式，即使你打破被乘数成两片以上延伸。 也就是说，只有最显著件有符号数为签署得到处理。 所有其他片是无符号。 考虑下面这个例子，其中将每个被乘数为3个部分：
A2 : A1 : A0
x B2 : B1 : B0
---------------------------------
A0 * B0 => unsigned x unsigned => zero extend
A1 * B0 => unsigned x unsigned => zero extend
A2 * B0 => signed x unsigned => sign extend
A0 * B1 => unsigned x unsigned => zero extend
A1 * B1 => unsigned x unsigned => zero extend
A2 * B1 => signed x unsigned => sign extend
A0 * B2 => unsigned x signed => sign extend
A1 * B2 => unsigned x signed => sign extend
A2 * B2 => signed x signed
因为所有的混合符号性和符号扩展的乐趣，它往往只是更容易实现签约×符号乘法作为一个无符号×无符号乘法，并在年底有条件地否定，如果迹象，如果被乘数不同。 （而且，事实上，当你到扩展精度浮点数，只要你留在符号 - 幅度格式如IEEE-754，你不会有处理多重签名。）
该组件宝石显示如何有效地否定扩展精度值。 （该宝石页面是有点过时，但你会发现它很有趣/有用）。
