上变换立方体在OpenGL球体表面(Transform cube on to surface of

我目前工作的一个游戏，呈现一个纹理球（代表地球）和代表球员模型的多维数据集（将在后面实现）。

当用户点击在球面上的点，立方体从原点（0,0,0）（其也是球体的中心），以球体的表面上的点转换。

问题是，我想立方体旋转，以便与它坐的基本球体表面的平坦（而不是仅仅翻译立方体）。

什么是最好的方法是，计算以达到这种效果关于每个轴的旋转矩阵？

这是因为你执行做一个“LOOKAT”矩阵相同的计算。

在这种形式中，将使用的归一化点在球体上作为一个轴（通常用作“Z”轴），然后使其他两个垂直作为矢量这一点。通常这样做，你选择一些任意的“向上”轴，这需要不平行的第一轴，然后用两个交叉的产品。首先，你跨越“Z”和“上”做一个“X”轴，然后你穿越“X”和“Z”轴，使一个“Y”轴。

的X，Y，和Z轴（归一化）形成的旋转矩阵，将定向立方体表面法线球体。然后，只需把它翻译到面点。

在GL的基本思路是这样的：

float x_axis[3];
float y_axis[3];
float z_axis[3]; // This is the point on sphere, normalised

x_axis = cross(z_axis, up);
normalise(x_axis);
y_axis = cross(z_axis, x_axis);

DrawSphere();

float mat[16] = {
    x_axis[0],x_axis[1],x_axis[2],0,
    y_axis[0],y_axis[1],y_axis[2],0,
    z_axis[0],z_axis[1],z_axis[2],0,
    (sphereRad + cubeSize) * z_axis[0], (sphereRad + cubeSize) * z_axis[1], (sphereRad + cubeSize) * z_axis[2], 1 };

glMultMatrixf(mat);

DrawCube();

其中z_axis[]是在球体上的归一化点， x_axis[]是与任意的“向上”矢量该矢量的归一化交叉乘积，和y_axis[]是其它两个轴的归一化交叉乘积。 sphereRad和cubeSize是球体和立方体的大小-我假定这两种形状都集中在其本地坐标原点。