当我试图模仿我的正弦逼近MATLAB中我发现了一个奇怪的问题。 的问题是，当我申请我的函数的阵列，它返回一个结果，而施加的作用是单独的值给出了一个稍微不同的结果。
我能得到在这个例子中相同的行为：
z = single(0:0.001:1);
F = @(x) (x.^2 - single(1.2342320e-001)).*x.^2; %some test function
z(999) % Returns 9.9800003e-001
F(z(999)) % Returns 8.6909407e-001
temp = F(z);
temp(999) % Voila! It returns 8.6909401e-001
此外，我发现了一些东西。 其中之一是，第一个结果是正确的（而非后者）。 其次，是项是重排，有时解决问题。 所以，我不知道如何摆脱这一点。
使用单精度数，二者的结果是“等于”（差大于所述的相对精度较小single类型）。 下面的语句评估为真：
max(abs( arrayfun(F,z) - F(z) )) < eps('single')
如果你真的想在这个控件，您可以尝试禁用MATLAB加速器，迫使它使用相同的执行路径，同时定期和量化代码：
feature('jit', 'off')
feature('accel', 'off')
max(abs( arrayfun(F,z) - F(z) ))
feature('jit', 'on')
feature('accel', 'on')
max(abs( arrayfun(F,z) - F(z) ))
第一/第二分别的结果：
ans =
0
ans =
5.9605e-08
显然，在默认情况下对于油门和刚刚在即时编译器被接通。
Single-precision only has up to 7 decimal digits of meaningful precision, so to say that 8.6909407e-001 is "right" and 8.6909401e-001 is "wrong" is not terribly meaningful in this situtaion.
Floating-point arithmetic is also sensitive to the order of operations, as you've already found. It's likely that Matlab subtly changes the order of calculations when operating on a matrix rather than a scalar.
对于矢量算术，MATLAB的线性代数文库可以使用SIMD指令代替的x87 FPU，精度会稍有不同。
相对误差是非常非常小的，应该不会打破任何合理的设计计算。 你测试浮点平等？
我可以保证，任何采用浮点运算装置不会 ，事实上，提供二进制等于结果数学表达式相等。 尝试在您的各种平台下MATLAB相当于：
a = [repmat(1, 10000, 1); 1e16];
format long
sum(a)
sum(flipud(a))
结果：
1.000000000001000e+16
1.000000000000000e+16
加法是可交换的，所以表达式是数学上等价。 但在浮点数的世界秩序的问题。 显然，增加10000名1的顺序应该不会出现什么问题了浮点，当累计值约为0。但是，一旦浮点已经“漂”到1E16，1简直是太小，无法代表，所以它永远不会添加。
这里有一个额外的皱纹：本的x87 FPU计算在扩展精度（80位），在内部。 所以FPU代码会给你一个不同的答案，如果编译器决定，以保持FPU内部的中间结果。 相反，如果它决定洒中间结果到堆栈，那么你回到64如果它决定计算使用SSE指令，那么你回到64。
在其他答案建议这些不同的MATLAB技巧可能让你足够接近你的问题。 但是，如果您的系统的完美的造型后真的，你可能需要一个模拟框架，更可控。 也许使用vpa ，以转化成在每一步的正确的比特数。 或切换到C或C ++，要非常小心，注意优化控制设置。
或数学计算基于输入缩放你的错误的界限，并确认你的答案总是低于绑定。
好的。 所有的答案是正确的，但他们并没有解决问题。 我要的是数学上等于表达式带来二进制等于结果，无论我如果用标量或矢量运算。 这使我在FPU我的Cortex-M4，我的计算器，和许多其他programms的和设备，但不Matlab的结果。
到目前为止，我看到的唯一解决办法是使用for -loops代替矢量运算。 丑陋，但它的工作原理。
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多亏了回应，我们对这个问题的一些更多的解决方案。
