点内旋转2D矩形（不使用翻译，三角函数，或点积）(Point inside rotated 2D r

我在想，如果下面的算法来检查点在内部矩形是有效的。我用我自己的直觉（没有强烈TRIG /数学基础，以支持它）它的发展，所以我喜欢从别人听到同在这个问题上更多的经验。

语境：

矩形与4个点定义。它可以旋转。
坐标始终为正。
根据定义，如果相交的点被认为是在矩形内。

假设：

使用点和矩形顶点（下面第一图）之间的距离。
最大可能的总距离是当点是在一个顶点（第二图）。
如果点仅仅是矩形之外，该距离将会更大（第三图）。

图链接： http://i45.tinypic.com/id6o35.png

算法（JAVA）：

static boolean pointInsideRectangle(Point[] rect, Point point) {
    double maxDistance = distance(rect[0], rect[1]);
    maxDistance += distance(rect[0], rect[2]);
    maxDistance += distance(rect[0], rect[3]);

    double distance = 0;
    for (Point rectPoint : rect) {          
        distance += distance(rectPoint, point);
        if (distance > maxDistance) return false;
    }
    return true;
}

问题：这是正确的？

Answer 1:

简短的回答：NO：P（鸵鸟政策下跌很内疚）

龙答：Intersecction从你提到（相对顶点之间的最大距离）不产生一个矩形的四个圆圈的区域。因为我是在几何形状有点生疏我不能充分数学解释（时间限制就我而言），但给你与约束程序的一些伪代码，你问（没有花哨的公式），适用于任何矩形wikipeida或几何本书可以填补国内空白。

找了N，E，S，W顶点（最上，最右侧的，最低和最左边的顶点），这是很轻松任何矩形但对准的轴线谁可以产生顶点的奇怪分配（参见其实例图像）
找到NE，SE，SW和NW的边界，这是直线方程在维基百科或其他链接，再次应该很容易，但轴对齐边界应仔细analized 因为这些产生另一种类型的ecuation /限制。
检查您的点是在“右侧”的边界看到不平等的数学术语，只有你的矩形内一个点满足四个限制，你可以附着在图像中看到。
我道歉，如果我有忽略java.geom的一些命令可以完成这个任务