如何使用旋转轴为铰链在三维空间中的矩形？(How to rotate a rectangle in

我正在寻找具有固定轴为铰链旋转的矩形的正向的数学或算法计算。正如你可以在下面的图片中看到。

我有4个矩形的顶点位置（x，y）和原产地是矩形的中心，因此所需的算法将投射我原来形状的顶点形成所要求的形状顶点。（请参见下图）

我知道它很容易与3D库做到这一点，但我需要与2D图形的高级语言像.NET或Java或东西没有任何3D或互补的图书馆这样做。

请帮我带任何想法或基准或比所有源代码或算法更好。

在此先感谢您质量的时间。

Answer 1:

总结以上我的评论：

http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix
http://en.wikipedia.org/wiki/3D_projection
http://en.wikipedia.org/wiki/Viewing_frustum

Answer 2:

从我的经验，有两个层面的工作的时候，我发现了一个名为奇妙的工具巨大成功处理。处理是Java编程语言的一个扩展，在任何可视化专门针对，从数据结构来恐吓物理模拟。从你提供的帮助的图形，我假设你想在任何给定的时间绕点或轴一个结构。看看功能丰富的API参考，处理报价（我是新用户，不幸的是我不能链接两个以上的项目，将会把链接下面API参考）。他们有旋转和变换点周围独特的功能。但是，它不旋转的结构围绕上述点，而是旋转了整个屏幕，一切都包含围绕点。例如，如果你想绕原点（0,0）通过45度的一切，这将是简单的：

void setup()
{
  size(200, 200); // Set the size of the screen to 200 x 200 pixels
  background(255); // Set the background to white
  smooth(); // Smooth the edges of the rectangles
  fill(192); // Fill the rectangle with a light gray
  noStroke(); // No black border on rectangle
  rect(40, 40, 40, 40); // Create an equilateral rectangle (square) that is 40 x 40 pixels at the point (40,40)

  pushMatrix(); //Let the compiler know that you will be modifying the Matrix
  rotate(radians(45)); // Rotate the screen about the origin (by default) 45 degrees clockwise
  fill(0); // Color the following rectangle black
  rect(40, 40, 40, 40); // Draw an equivalent rectangle as the last one, only at the new modified screen coordinates
  popMatrix(); // Let the compiler know you are done modifying the matrix
}

上面的代码将创建两个相同的正方形，一个在点（40,40）和一个在约原点顺时针45度。

有一个非常详细的教程，在那里，可以发现这里这解释了详细得多的一切。我真的希望这会有所帮助。祝一切顺利！ API参考：processing.org/reference/