使用最小二乘方法3D矢量相交(3D vectors intersection using least

我一直试图让一些3D线的交点。 这些线中的形式来表示

线路：S + T * R。 该行并没有真正相交的，所以我想明白了在3D，从该点所有线路的距离最小

我找到的解决办法寻找两条线之间的交叉点，但对我来说，它是一组线，像5以上。

我发现，表示以线L点之间的距离的解决方案：P + T * R（p是起点，并且r是方向矢量，t是一个标量值），为

d（A，L）=（|| RX（PA）||）/ || [R || =

|| （[R]×/ || || - [R）一 - （[R]×/ || || - [R）p ||

将溶液说，第二个方程的形式为最小二乘最小化问题

|| AX-B ||

并且解是x =（在A）^ - 1 *在* B，在是A的转置，但我不能在这里对其进行格式化。

我怎么能写出矩阵A和向量b，如果我有几行？

Answer 1:

我的最小二乘正线交汇于此使用MATLAB函数和编码在C ++为我的用途： http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/37192-intersection-point-of-lines-in-3d -space /内容/ lineIntersect3D.m

我跟着理论正线在这里交汇： http://en.wikipedia.org/wiki/Line-line_intersection

伟大的作品！

文章来源: 3D vectors intersection using least-squares approach