向量转换为整数(Convert vector to integer)

了解向量的多维数组的形状，我们如何才能将它转换成一维的新载体（由扁平化多维数组）？

例如考虑下面的数组：

arr = [
  [
    [ nil, nil ],
    [ nil, nil ],
    [ nil, nil ]
  ],
  [
    [ nil, nil ],
    [ nil, nil ],
    [ nil, nil ]
  ]
]

arr[0][0][0] = "A"
arr[1][0][1] = "B"

arr # =>
[
  [
    [ "A", nil ],
    [ nil, nil ],
    [ nil, nil ]
  ],
  [
    [ nil, "B" ],
    [ nil, nil ],
    [ nil, nil ]
  ]
]

...其中A是原点和B是矢量的目的地。 可以这样写：

shape  = [2, 3, 2]
vector = [1, 0, 1]

从目前来看，假设我们扁平化arr ，我们怎么能翻译的载体？ 换句话说，如何3个维度的该矢量转换成一维的一个新的？

这是一种特殊情况下，因为矢量的原点也是阵列的第一坐标。 因此，我们可以发现，其结果：

arr.flatten.index("B") # => 7

下面是与2D阵列的另一种示例：

arr = [
  [ "A", nil ],
  [ "B", nil ],
  [ nil, nil ],
  [ nil, nil ],
  [ nil, nil ]
]

我们可以这样写：

shape  = [2, 5]
vector = [1, 0]

而且，再一次，

arr.flatten.index("B") # => 2

但这里是一个比较复杂的例子，有一个负矢量：

arr = [
  [ "B", nil ],
  [ "A", nil ],
  [ nil, nil ],
  [ nil, nil ],
  [ nil, nil ]
]

shape  = [2, 5]
vector = [-1, 0]

如何能在下面的方法可以写？

vector2index(shape, vector) # => -2

一个例子（简单）用1D阵列：

arr = [ nil, "B", nil, nil, "A", nil, nil ]

shape  = [7]
vector = [-3]
vector2index(shape, vector) # => -3

有一个简单的方法来平坦从任何尺寸的阵列的矢量？ 谢谢。

Answer 1:

首先，假设阵列的那个第一个元素为X轴，第二 - 为Y轴，第三 - 为Z轴，则必须在第二和第三个例子是一个错误。 第三个例子应该是

shape  = [2,5]
vector = [0,-1]
vector2index(shape, vector) # => -2

如果数组的第一元素为Y轴，第二 - 为X轴，然后加入2-次和第3次实施例是正确的，但第一示例是错误的。

如果我正确理解的想法，我们需要在第一个例子中乘以vector[1]至shape[0]乘vector[2]至shape[0]*shape[1]然后计算3种元素的总和。 一般情况下，我们并不需要乘以0个元素，我们需要乘以n个元素来shape[0]*shape[1]*...*shape[n-1]

您可以实现这种方式：

vector.each_with_index.map { 
  |v, i| i == 0? v: v * shape[0..i-1].inject(:*) 
}.inject(:+)

UPD。 你更新你的问题后，它变得更加清晰。 如果您想保留Ruby的索引顺序，你需要扭转两个阵列shape和vector 。

vector.reverse.each_with_index.map { 
  |v, i| i == 0? v: v * shape[0..i-1].reverse.inject(:*) 
}.inject(:+)

文章来源: Convert vector to integer