为什么Visual Studio 2008的告诉我0.9 - 0.899999999999999

当我键入到Visual Studio 2008的直接窗口这样的：

? .9 - .8999999999999995

这使我这个作为答案：

0.00000000000000055511151231257827

该文件说，双具有精度15-16位，但它给我的精度32位的结果。哪里是所有这些额外的精度是从哪里来的？

Answer 1:

只有 15-16答案数字。所有这些前导零不计。数实际上更像5.5511151231257827×10 ^-16。尾数部分具有在它15-16位。该指数（-16）用于小数点超过16米的地方转移，但不会改变整体数量的位数。

编辑

得到一些意见后，我现在很好奇究竟发生了什么事情。我插入的数目问题到此IEEE-754转换器。它采取了四舍五入最后的“27”到“30”的自由，但我不认为改变了结果。

该转换器分解成数的三个二进制部分：

因此这个数字是1.01 _2×2 ^-51，或1.25 _10×2 ^-51。既然有存储只有三个显著二进制数字，这将表明，拉尔斯可能会到一些东西。它们不能是“随机噪声”，因为它们是相同的数字转换各一次。

数据表明，只存储位为“5”。来自指数和看似随机的数字，其余的前导零是从计算2 ^-51。

Answer 2:

你应该阅读：什么每台计算机科学家应该知道关于浮点运算。

基本上它归结为浮点数存储有限精度。你必须做一些增量的比较。

if(.9 - .8999999999999995 <= 0.0001)
  //close enough to be equal

Answer 3:

前导零不显著的精度/部件（尽可能的浮点数而言-从数学上讲，他们是显著）。前导零是由于浮点数的内部表现的指数部分。

的部分55511151231257827 （其为有效数或尾数）具有17位十进制数字，这是足够接近15-16位。

@Lars d：你认为什么是正确的，只是问题的范围内正确的。 .9 - .8999999999999995工程以一个浮球随尾数0.625和-50指数。以0.625 * 2 ^-50导致5.5511151231257827e-16。现在，超出原质询的背景下，我们有17 也正好是我们最好的0.0000000000000005二进制近似显著位的数字。然而，这些前导零仍不显著尽可能的浮点数的表示关注。

Answer 4:

？ 0.9 - 0.8999999999999995

这个减法的过程，15-16显著数字，给出了

0.0000000000000005

的数字，其余都只是舍入误差。然而，由于计算机总是存储第一个非零数字后15-16显著数字，舍入误差显示，你会得到大量结尾的舍入误差产生的随机数的。所以结果具有从减法运算16个显著位数加上从存储结果的，这给32个位数16位。

Answer 5:

“浮点”的“浮动”的一部分意味着你得到的东西更接近5.5511151231257827 * 10 ^（ - 16）。这并不是它究竟是如何表示的，自然是因为这一切都在二进制完成的引擎盖下，但问题是，这个数字是由显著数字表示，再加上一些代表多远移动的基数（小数点）。与往常一样，维基百科可以给你更多的细节：