如何才能ETA-降低类型错误井类型的函数的结果？(How can eta-reduction of

我玩弄面包车Laarhoven镜头，跑进其中类型检查器拒绝一个良好的输入功能的ETA-降低形式的问题：

{-# LANGUAGE RankNTypes #-}

import Control.Applicative

type Lens c a = forall f . Functor f => (a -> f a) -> (c -> f c)

getWith :: (a -> b) -> ((a -> Const b a) -> (c -> Const b c)) -> (c -> b)
getWith f l = getConst . l (Const . f)

get :: Lens c a -> c -> a
get lens = getWith id lens

上述类型的检查，但如果我ETA-减少get来

get :: Lens c a -> c -> a
get = getWith id

然后，GHC（7.4.2）抱怨说，

Couldn't match expected type `Lens c a'
            with actual type `(a0 -> Const b0 a0) -> c0 -> Const b0 c0'
Expected type: Lens c a -> c -> a
  Actual type: ((a0 -> Const b0 a0) -> c0 -> Const b0 c0)
               -> c0 -> b0
In the return type of a call of `getWith'
In the expression: getWith id

我可以理解，如果该功能没有显式类型签名然后ETA-减少与单态的限制可能会混淆类型推断，尤其是当我们面对的是更高级别类型的组合，但在这种情况下，我不肯定发生了什么事。

是什么原因导致GHC拒绝ETA还原形式，这是在GHC的错误/限制或更高级别类型的一些根本问题？

Answer 1:

我会说，原因并不在η还原本身，问题是，随着RankNTypes你失去主要类型和类型推断。

同类型推断的问题与高阶行列推断的类型时λx.M服从规则

     Γ, x:σ |- M:ρ
----------------------
  Γ |- λx:σ.M : σ→ρ

我们不知道是什么类型σ我们应该选择x 。 在辛德米尔纳型系统的情况下，我们只限于类型量词免费类型x和推理是可能的，但不是任意排名类型。

因此，即使RankNTypes ，当编译器遇到的一个术语没有明确的类型信息，它诉诸辛德米尔纳并推断其秩1主要类型。 然而，在你的情况，你需要的类型getWith id是等级2，因此编译器本身不能推断它。

你明确的情况下，

get lens = getWith id lens

对应于其中的类型的情况x已经给出明确λ(x:σ).Mx 。 编译器知道类型lens类型检查前getWith id lens 。

在减少的情况下，

get = getWith id

编译器推断类型getWidth id在它自己的，所以它与辛德米尔纳坚持和推断秩-1型不足。

Answer 2:

其实这是相当直接：GHC 每推断表达的类型，然后开始在整个统一他们= 。 这工作始终正常，当只有等级1类型身边，因为最具多态性的一个选择（这是明确的）; 所以这是可能的任何统一都将取得成功。

但它不会选择一个更一般的秩-2型，即使这将是可能的，所以getWith id被推断为((a -> Const aa) -> c -> Const ac) -> (c -> a) ，而不是(forall f . Functor f => (a -> fa) -> c -> fc) -> (c -> a) 。 我想，如果没有GHC做这样的东西，传统的等级1的类型推断不会在所有的工作了。 或者它只是永远不会终止，因为不存在一个定义良好的最具多态性的秩n型。

这并不能解释为什么它不能从看到get的签名，它需要选择等级2这里，但想必有应该是一个很好的理由，以及。

文章来源: How can eta-reduction of a well typed function result in a type error?