核密度估计的峰值(Peak of the kernel density estimation)

我需要尽可能准确地找到核密度估计（连续随机变量的模态值）的峰值。我能找到的近似值：

x<-rlnorm(100)
d<-density(x)
plot(d)
i<-which.max(d$y)
d$y[i]
d$x[i]

但是，当计算d$y精确功能是已知的。我怎样才能找到状态的精确值？

Answer 1:

下面是处理模式的两个功能。所述dmode函数找到与最高峰（主导模式）的模式和识别n.modes模式的数量。

    dmode <- function(x) {
      den <- density(x, kernel=c("gaussian"))
        ( den$x[den$y==max(den$y)] )   
    }  

    n.modes <- function(x) {  
       den <- density(x, kernel=c("gaussian"))
       den.s <- smooth.spline(den$x, den$y, all.knots=TRUE, spar=0.8)
         s.0 <- predict(den.s, den.s$x, deriv=0)
         s.1 <- predict(den.s, den.s$x, deriv=1)
       s.derv <- data.frame(s0=s.0$y, s1=s.1$y)
       nmodes <- length(rle(den.sign <- sign(s.derv$s1))$values)/2
       if ((nmodes > 10) == TRUE) { nmodes <- 10 }
          if (is.na(nmodes) == TRUE) { nmodes <- 0 } 
       ( nmodes )
    }

# Example
x <- runif(1000,0,100)
  plot(density(x))
    abline(v=dmode(x))

Answer 2:

如果我理解你的问题，我觉得你只是想更精细的离散x和y 。要做到这一点，你可以改变的值n的density函数（默认为n=512 ）。

例如，比较

set.seed(1)
x = rlnorm(100)
d = density(x)
i = which.max(d$y)
d$y[i]; d$x[i]
0.4526; 0.722

有：

d = density(x, n=1e6)
i = which.max(d$y)
d$y[i]; d$x[i]
0.4525; 0.7228

Answer 3:

我想你需要两个步骤来归档你所需要的：

1）求KDE峰的X轴的值

2）得到峰的desnity值

因此，使用的解决方案（如果你使用一个包不介意） hdrcde包是这样的：

require(hdrcde)

x<-rlnorm(100)
d<-density(x)

# calcualte KDE with help of the hdrcde package
hdrResult<-hdr(den=d,prob=0)

# define the linear interpolation function for the density estimation
dd<-approxfun(d$x,d$y)
# get the density value of the KDE peak
vDens<-dd(hdrResult[['mode']])

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