在Java中，我应该如何找到一个数组元素的最接近（或等于）可能和一个特定的值K？
例如，对于数组{19,23,41,5,40,36}和K = 44，最接近的可能之和为23 + 19 = 42。 我一直挣扎在这几个小时; 我几乎一无所知动态规划。 顺便说一句，该数组只包含正数。
Answer 1:
您通常会使用动态编程这样的问题。 然而，这基本上归结为保持一组可能的和的和将输入值一个接一个，如在下面的代码，并且具有相同的渐近运行时间： O(n K)其中n是您输入的大小阵列和K是目标值。
下面的版本的常量可能是更大的，但是，但是我觉得代码更容易跟踪，比动态规划版本会。
public class Test {
public static void main(String[] args) {
int K = 44;
List<Integer> inputs = Arrays.asList(19,23,41,5,40,36);
int opt = 0; // optimal solution so far
Set<Integer> sums = new HashSet<>();
sums.add(opt);
// loop over all input values
for (Integer input : inputs) {
Set<Integer> newSums = new HashSet<>();
// loop over all sums so far
for (Integer sum : sums) {
int newSum = sum + input;
// ignore too big sums
if (newSum <= K) {
newSums.add(newSum);
// update optimum
if (newSum > opt) {
opt = newSum;
}
}
}
sums.addAll(newSums);
}
System.out.println(opt);
}
}
编辑
因为我只是声称对运行时间的简短的笔记可能是有用的， O(n K)没有正当理由。
显然，初始化和打印结果只是需要一定的时间，所以我们应该分析双回路。
外环运行在所有输入，所以它的主体中执行n倍。
内环上的所有款项，运行至今，这可能是在理论上一个指数。 但是 ，我们使用的上限的K ，所以在所有的值sums的范围是[0, K] 因为sums是一组，它含有至多K+1的元件。
内环内所有的计算采取恒定时间，所以总循环花费O(K) 该组newSums还含有至多K+1的元件，由于相同的原因，所以addAll到底需要O(K)为好。
结束语：外循环执行n次。 循环体花费O(K) 因此，该算法在运行O(n K)
编辑2
在关于如何还发现，导致最佳的总和要素的要求：
子列表的总和 - - 而不是保持一个整数的轨道，你也应该跟踪的子表本身。 如果你创建一个新的类型（没有getter / setter方法保持示例简洁）这是一个相对简单：
public class SubList {
public int size;
public List<Integer> subList;
public SubList() {
this(0, new ArrayList<>());
}
public SubList(int size, List<Integer> subList) {
this.size = size;
this.subList = subList;
}
}
初始化现在变成：
SubList opt = new SubList();
Set<SubList> sums = new HashSet<>();
sums.add(opt);
在内环sums需要一些小的调整，以及：
for (Integer input : inputs) {
Set<SubList> newSums = new HashSet<>();
// loop over all sums so far
for (SubList sum : sums) {
List<Integer> newSubList = new ArrayList<>(sum.subList);
newSubList.add(input);
SubList newSum = new SubList(sum.size + input, newSubList);
// ignore too big sums
if (newSum.size <= K) {
newSums.add(newSum);
// update optimum
if (newSum.size > opt) {
opt = newSum;
}
}
}
sums.addAll(newSums);
}
Answer 2:
你可以把它看成是n-choose-k问题的所有可能k所以复杂性是指数 。
- 找到了一组数字，金额最多可达
K。 该组应该包括i数字，i=1; i<=N; i++i=1; i<=N; i++i=1; i<=N; i++。 为了实现这一点，每个i只是把所有的n-choose-i的组合阵列中的数字。 - 保持
finalResult与数字的迄今为止发现的最好的一套和它们的和可变的。 - 比较步骤1与每个子结果
finalResult并在必要时进行更新。
这让我想起了的背包问题 ，所以你可能想看看它。
Answer 3:
我想说的第一个数组排序。 然后，你的例子是：ARR = {5，19，23，36，40，41}。 然后：1）取的常用3 [0]和常用3 [I]，其中i = arr.Size。 概括并记录之和K之间的差，如果该总和大于K. 2）如果总和>该k低，执行步骤1，但不是ARR [I]中，使用ARR [I-1]，因为我们要降低我们的总和。 如果总和<K，执行步骤1，但不是ARR [0]，使用ARR [1]，因为我们要提高我们的总和。 不断重复步骤2，通过增加或减少的索引，直到两个元件的索引相等。 然后，我们知道对元素导致的总和和K之间的最小差异
----------------在溶液中为编辑单元的任意数量----------------
我相信你可能需要一棵树。 下面是我在想什么：
1）选择一个号码作为顶级节点。
2）对于该集合中的每个数字，创建一个子节点，而对于所创建的每个分支，计算该分支的总和。
3）如果总和小于K，我们再次分支，在集合的所有元素创建子节点。 如果总和大于K，我们停止，保持总和与K（如果总和<K）之间的差异。 如果我们找到一个更好的和一个分支，那么我们保持这一分支。 重复这个过程，直到所有分支进行分支。
执行步骤1-3不同topnodes。
文章来源: How do I find the closest possible sum of an Array's elements to a particular value?
