如何从剩余数系统转换为一个混合基数系统？(How to Convert from a Residua

我理解的概念， 剩余数系统和概念混合制首乌 ，但我有困难得到任何的转换方法，我觉得在一个简单的案例研究工作。

我开始在计算机程序设计的Knuth的艺术但对转换的理论有点过分，有一次欧拉提到我迷路了。 维基百科有一个很好的部分关于这个问题，我试图在这里和这里 ，但两次我不能回到我开始数。

我发现了一个很好的文章在这里（PDF） ，我凝结的相关章节这里 ，但我不明白的乘法逆及其符号。 具体而言，如何Y_2 = |（3 - 19）|（1/31）| _7 | _7 = | 5 * 5 | _7特别是如何| 1/31 | _7 = 5

Answer 1:

的乘法逆是相对于被带到一个模数（这里7）。 由于模数7为素数，每个数（模7）具有逆。 特别是，31_7 = 3_7（因为31 = 4 * 7 3 - 抱歉，如果我太说教），其倒数为5，因为3×5 = 15 = 1_7。 因此，我们可以写| 1/31 | _7 = 5。

现在

y_2 = |(3 - 19) |(1/31)|_7 |_7
    = | (-16) * 5 |_7
    = | 5 * 5 |_7            since -16 = (-3)*7 + 5
    = 4

文章来源: How to Convert from a Residual Number System to a Mixed Radix System?