飞度两个正态分布（直方图）使用pymc MCMC？(Fit two normal distribut

我试图与在CCD光谱仪检测，以适应线轮廓。为了便于审议，我已经包含了一个示范，如果解决了，是非常相似的一个其实我是想解决的问题。

我看这样的： https://stats.stackexchange.com/questions/46626/fitting-model-for-two-normal-distributions-in-pymc和其他各种问题和答案，但他们正在做的事情根本不同比我想做的事情。

import pymc as mc
import numpy as np
import pylab as pl
def GaussFunc(x, amplitude, centroid, sigma):
    return amplitude * np.exp(-0.5 * ((x - centroid) / sigma)**2)

wavelength = np.arange(5000, 5050, 0.02)

# Profile 1
centroid_one = 5025.0
sigma_one = 2.2
height_one = 0.8
profile1 = GaussFunc(wavelength, height_one, centroid_one, sigma_one, )

# Profile 2
centroid_two = 5027.0
sigma_two = 1.2
height_two = 0.5
profile2 = GaussFunc(wavelength, height_two, centroid_two, sigma_two, )

# Measured values
noise = np.random.normal(0.0, 0.02, len(wavelength))
combined = profile1 + profile2 + noise

# If you want to plot what this looks like
pl.plot(wavelength, combined, label="Measured")
pl.plot(wavelength, profile1, color='red', linestyle='dashed', label="1")
pl.plot(wavelength, profile2, color='green', linestyle='dashed', label="2")
pl.title("Feature One and Two")
pl.legend()

我的问题是：在 PyMC（或其变型）给我的平均值，幅度和西格玛上面使用的两个组件？

请注意，我会真正适合我的真正的问题的功能并不高斯 - 所以请提供使用（在我的例子一样GaussFunc）的通用功能的例子，而不是一个“内置” pymc.Normal（）型功能。

另外，我理解模型的选择是另外一个问题：所以用电流噪声，1个组件（配置文件）可能是所有在统计学上是有道理的。不过，我想看看什么是最好的解决方案，1，2，3等成分会。

我还没有结婚使用PyMC的想法 - 如果scikit学习，astroML，或其它的什么包似乎完美的，请让我知道！

编辑：

我失败了多种方法，但我认为是正确的轨道上的事情之一是以下几点：

sigma_mc_one = mc.Uniform('sig', 0.01, 6.5)
height_mc_one = mc.Uniform('height', 0.1, 2.5)
centroid_mc_one = mc.Uniform('cen', 5015., 5040.)

但我不能构建工作了mc.model。

这不是最简洁的PyMC代码，但我做了决定，以帮助读者。这应该运行，并给予（真的）准确的结果。

我做了使用统一的先验，与宽松的范围，因为我真的不知道我们正在建模的决定。但是可能有一个围绕质心位置的想法，并且可以使用更好的先验存在。

### Suggested one runs the above code first.
### Unknowns we are interested in


est_centroid_one = mc.Uniform("est_centroid_one", 5000, 5050 )
est_centroid_two = mc.Uniform("est_centroid_two", 5000, 5050 )

est_sigma_one = mc.Uniform( "est_sigma_one", 0, 5 )
est_sigma_two = mc.Uniform( "est_sigma_two", 0, 5 )

est_height_one = mc.Uniform( "est_height_one", 0, 5 ) 
est_height_two = mc.Uniform( "est_height_two", 0, 5 ) 

#std deviation of the noise, converted to precision by tau = 1/sigma**2
precision= 1./mc.Uniform("std", 0, 1)**2

#Set up the model's relationships.

@mc.deterministic( trace = False) 
def est_profile_1(x = wavelength, centroid = est_centroid_one, sigma = est_sigma_one, height= est_height_one):
    return GaussFunc( x, height, centroid, sigma )


@mc.deterministic( trace = False) 
def est_profile_2(x = wavelength, centroid = est_centroid_two, sigma = est_sigma_two, height= est_height_two):
    return GaussFunc( x, height, centroid, sigma )


@mc.deterministic( trace = False )
def mean( profile_1 = est_profile_1, profile_2 = est_profile_2 ):
    return profile_1 + profile_2


observations = mc.Normal("obs", mean, precision, value = combined, observed = True)


model = mc.Model([est_centroid_one, 
              est_centroid_two, 
                est_height_one,
                est_height_two,
                est_sigma_one,
                est_sigma_two,
                precision])

#always a good idea to MAP it prior to MCMC, so as to start with good initial values
map_ = mc.MAP( model )
map_.fit()

mcmc = mc.MCMC( model )
mcmc.sample( 50000,40000 ) #try running for longer if not happy with convergence.