分解到关系BCNF(Decomposing a relation into BCNF)

我无法确定时，关系是BC范式以及如何分解它的信息BCNF如果事实并非如此。鉴于这个例子：

R（A，C，B，d，E）具有功能性依赖关系：A - > B，C - > d

我该如何去分解呢？

我已经采取的步骤是：

A+ = AB  
C+ = CD  
R1 = A+ = **AB**  
R2 = ACDE (since elements of C+ still exist, continue decomposing)  
R3 = C+ = **CD**

R4 = ACE（无封FD驻留在该关系）

所以，现在我知道，ACE将组成整体关系，但分解的答案是：AB，CD，ACE。

我想我和如何正确分解一个关系到BCNF形式，以及如何告诉当你做挣扎。真的很感激任何解决这些问题时，谁可以走我通过他们的思维过程。谢谢！

Answer 1:

虽然这个问题是旧的，其他的问题/答案似乎没有提供有关确定和分解关系BCNF一个非常明确的一步一步的一般的答案。

1.确定BCNF：
对于关系R是在BCNF，所有R中保持函数依赖（FDS）需要满足的特性，即决定X是R.即所有superkeys如果X->ý中的R成立，则X必须是一个超密钥R设定为在BCNF。

在你的情况下，可以证明的唯一候选键（最小的超密钥）是ACE。因此，两个的FD：A-> B和C> d违反了BCNF为A和C两者都没有superkeys或R.

2.分解R导入BCNF形式：
如果R不属于BCNF，我们分解R导入一组关系S中的在BCNF的。
这可以用一个很简单的算法来实现：

Initialize S = {R}
While S has a relation R' that is not in BCNF do:   
   Pick a FD: X->Y that holds in R' and violates BCNF
   Add the relation XY to S
   Update R' = R'-Y
Return S

在你的情况下，重复步骤如下：

S = {ABCDE}       // Intialization S = {R}
S = {ACDE, AB}    // Pick FD: A->B which violates BCNF
S = {ACE, AB, CD} // Pick FD: C->D which violates BCNF
// Return S as all relations are in BCNF

因此R（A，B，C，d，E）被分解成一组关系的：R1（A，C，E），R 2（A，B）和R3（C，d）满足BCNF。

还要注意的是，在这种情况下，函数依赖被保留，但正常化BCNF并不能保证这一点。

我希望这有帮助。