计算Voronoi区从Delaunay三角的大小？(Compute the size of Voro

我想计算的平均值和2D一套Voronoi区（如果该区域延伸到无穷远，我只是把它夹到单位正方形）领域的标准偏差。

但是，如果可能，我想这样做从Delaunay三角这个计算，而不明确地计算Voronoi域？ 这甚至可能，或者是它最好只计算Voronoi图明确？

Answer 1:

为了计算顶点的沃罗诺伊区域，你需要遍历它周围的1环。 然后该区域的面积被定义为：

A = 1/8 * (sum for every adjacent vertex p_i) { (cot alpha_i + cot beta_i) * (p_i - c).Length² }

在图像，你可以看到淡红色的整个Voronoi区。 它的一部分被示出在暗红色。 这是由和积累的部分之一。 alpha和beta是角度为图像中是可见的。 c是中心顶点位置。 p_i是相反vertex_position。 alpha ， beta和p_i变化而迭代。 c保持其价值。

如果你计算每个相邻顶点的部分，你会得到沃罗诺伊区域的8倍面积。

文章来源: Compute the size of Voronoi regions from Delaunay triangulation?