我有关于组合数学问题。 不幸的是，我不能抽象地，所以我试图解释它作为一个故事，描述它。 :)
问题：
短而简单：
所有的100名儿童并肩而立。 你只需要决定在哪里他们分成不同的小组发现这一切的解决方案。
实施例（的值是高度）：
[120 ... 190 ... 199] ... [126 ... 137 ... 144 ... 188] 是不可能
[101] ... [104 ... 105 ... 112 ... 149] ... [169 ... 189] 是可能
我希望你能帮助我。 非常感谢你提前！
PS：这是没有的功课。 ;）通常情况下，我需要一个函数，这是否与数字。 但我无法描述这种抽象，如“门牌的K组，而所有数字进行排序”。 我以为你不会明白这种方式。 :)在PHP中的解决方案是最好的，但我会很高兴地看到其他语言的解决方案，以及。 :)
据我所知，您实际上要求分割区间[100199]到10份的方式，也就是你想找到数x [0]，...，X [10]这样的：
x[0] = 100 < x[1] < x[2] < ... < x[9] < x[10] = 199
定义递归函数partition(intervalSize, pieces)进行计数的方法来分割给定的时间间隔的数目。 您是后partition(100, 10)
下面的Java代码计算分区（对不起，不知道PHP那么好）：
public class Partitions
{
static long[][] partitions = new long[100][10];
private static long partition(int intervalSize, int pieces)
{
if (partitions[intervalSize-1][pieces-1] != 0) {
return partitions[intervalSize-1][pieces-1];
}
long partition = 0L;
if (pieces == 1) {
partition = 1L;
} else {
for (int i = 1; i <= intervalSize - 1; i++) {
partition += partition(intervalSize - i, pieces - 1);
}
}
partitions[intervalSize-1][pieces-1] = partition;
return partition;
}
public static void main(String[] args)
{
System.out.println(partition(100, 10));
}
}
下面的Java代码打印出实际的分区。 由于分区数量为（100,10）那么高，我出的答案（5,3）：
public class Partitions2
{
private static void showPartitions(int sizeSet, int numPartitions)
{
showPartitions("", 0, sizeSet, numPartitions);
}
private static void showPartitions(String prefix, int start, int finish,
int numLeft)
{
if (numLeft == 0 && start == finish) {
System.out.println(prefix);
} else {
prefix += "|";
for (int i = start + 1; i <= finish; i++) {
prefix += i + ",";
showPartitions(prefix, i, finish, numLeft - 1);
}
}
}
public static void main(String[] args)
{
showPartitions(5, 3);
}
}
输出是：
|1,|2,|3,4,5, |1,|2,3,|4,5, |1,|2,3,4,|5, |1,2,|3,|4,5, |1,2,|3,4,|5, |1,2,3,|4,|5,
我需要为这些群体所有可能的解决方案，因为它不是很难找到一个星座。
通常情况下，100！ 方式来置换100个项目，但因为你是维持秩序，就可以大大减少你的问题的规模了。 什么你所描述的是一个整数分割问题 。 例如，假设你在分区数目5进入所有可能的整数的子集，其新增多达5个，你会得到的集{5}，{4,1}，{3,2}，{3，1，1 ，}，{2,2，1}，{2，1，1，1}，{1，1，1，1，1}。
整数分区的数量与整数的大小呈指数增长，但指数增长足够慢，你可以通过N = 100的所有分区枚举，因为只有他们190569292的。 这里的附加约束条件是要过滤所有的分区的整整含10项，这是很容易通过使用费雷尔图枚举集。
我可以证明由分区的数目20费雷尔图分为3桶：开始用20山口×3行格如下：
12345678901234567890 1****************** 2* 3*
所以，第一个分区是{18，1,1}
现在从堆栈到下一槽的顶部移动的项目：
12345678901234567890 1***************** 2** 3*
我们的新的分区是{17，2，1}。 我们可以从一个堆栈到其它另一个项目：
12345678901234567890 1**************** 2*** 3*
现在我们有{16，3，1}。 你继续这样做，直到你枚举所有排列（它取决于你是否{17，1，2}是从不同的分区{17，2，1}）。
从这一点来说，你应该能够想象你所需要的算法的大致轮廓 - 也就是说，如果你想从头开始编写此功能的挑战。 其他人已经写了很多的高效功能轻松解决这个问题。
