OpenGL的NURBS曲面(OpenGL NURBS surface)

2019-08-03 01:24发布

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我正在学习OpenGL和我想的表面，在中间有轻微驼背。 我目前使用此代码和林不知道如何调整CTRL点，使其我想要的方式。 它目前喜欢

我想有这样的：

即时通讯不能完全肯定我应该用什么样的控制点和我是它如何工作困惑。 

#include <stdlib.h>
#include <GLUT/glut.h>

GLfloat ctrlpoints[4][4][3] = {
   {{-1.5, -1.5, 4.0}, {-0.5, -1.5, 2.0}, 
    {0.5, -1.5, -1.0}, {1.5, -1.5, 2.0}}, 
   {{-1.5, -0.5, 1.0}, {-0.5, -0.5, 3.0}, 
    {0.5, -0.5, 0.0}, {1.5, -0.5, -1.0}}, 
   {{-1.5, 0.5, 4.0}, {-0.5, 0.5, 0.0}, 
    {0.5, 0.5, 3.0}, {1.5, 0.5, 4.0}}, 
   {{-1.5, 1.5, -2.0}, {-0.5, 1.5, -2.0}, 
    {0.5, 1.5, 0.0}, {1.5, 1.5, -1.0}}
};

void display(void)
{
   int i, j;

   glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
   glColor3f(1.0, 1.0, 1.0);
   glPushMatrix ();
   glRotatef(85.0, 1.0, 1.0, 1.0);
   for (j = 0; j <= 8; j++) {
      glBegin(GL_LINE_STRIP);
      for (i = 0; i <= 30; i++)
         glEvalCoord2f((GLfloat)i/30.0, (GLfloat)j/8.0);
      glEnd();
      glBegin(GL_LINE_STRIP);
      for (i = 0; i <= 30; i++)
         glEvalCoord2f((GLfloat)j/8.0, (GLfloat)i/30.0);
      glEnd();
   }
   glPopMatrix ();
   glFlush();
}

void init(void)
{
   glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 0.0);
   glMap2f(GL_MAP2_VERTEX_3, 0, 1, 3, 4,
           0, 1, 12, 4, &ctrlpoints[0][0][0]);
   glEnable(GL_MAP2_VERTEX_3);
   glMapGrid2f(20, 0.0, 1.0, 20, 0.0, 1.0);
   glEnable(GL_DEPTH_TEST);
   glShadeModel(GL_FLAT);
}
void reshape(int w, int h)
{
   glViewport(0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h);
   glMatrixMode(GL_PROJECTION);
   glLoadIdentity();
   if (w <= h)
      glOrtho(-5.0, 5.0, -5.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w, 
               5.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w, -5.0, 5.0);
   else
      glOrtho(-5.0*(GLfloat)w/(GLfloat)h, 
               5.0*(GLfloat)w/(GLfloat)h, -5.0, 5.0, -5.0, 5.0);
   glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
   glLoadIdentity();
}

int main(int argc, char** argv)
{
   glutInit(&argc, argv);
   glutInitDisplayMode (GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
   glutInitWindowSize (500, 500);
   glutInitWindowPosition (100, 100);
   glutCreateWindow (argv[0]);
   init ();
   glutDisplayFunc(display);
   glutReshapeFunc(reshape);
   glutMainLoop();
   return 0;
}

Answer 1:

编辑 ：我还以为你尝试，但我看到的代码是从哪里来的OpenGL的教程 。 我粗略看过一遍，现在明白你的意思。 这是很难从那里学习基础知识。

NURBS背景

得到与NURBS把握最好的办法是交互发挥它。 然后你会获得关于边缘定义点的直觉（上边缘），限定形状的人（隔日），它们与连续性之间的切线关系。 NURBS可以由补丁，在边缘处，其中连续性高度控制缝合在一起 - 即你可以要求G3汽车的主体或C1一个便宜的博弈模型。 这真的很难从任何描述的概念。 它要得到它这样，我会强烈建议试用犀牛的Nurbs建模工具 。 我几年前使用，现在看来抛弃，但它仍然是最好的NURBS支撑在那里（欧特克三维Studio Max和Maya有更糟）的一个软件。 这可能是一个有点耗时不过，对于初学者我建议用更简单的东西打; 采取从applet的“简单的贝塞尔曲线编辑器”页兜风。

要了解NURBS它也是良好的咨询维基百科关于Bezier曲线条 。 一旦你点位置，最终曲线形状，你可以轻松地将其推广到面之间的关系的把握。 我发现这个动画非常直观：

你可以想像从你的例子中，表面为一组的那些曲线四，用布他们跨越。 使用我先前链接的小程序，可以与位置播放，并获得所产生的形状的即时反馈。 注意t参数-它是沿曲线的坐标，并且具有范围为[0,1]。 NURBS曲面有两个那些坐标，按照惯例称为u和v （这是为绘图功能很重要）。

所以， ctrlpoints从代码结构包含所有点的坐标。 简化解释，这些四个三次贝塞尔曲线（从动画的那些）。 对于每一个曲线，你有3个维度内的四个点。 如果忽视Y轴，则它们全部位于一个网格，X和Z为：-1.5，-1.0，1.0，1.5。 这解释了总共32个值（4×4为X加上4×4为Z）。

剩下的就是高度，Y值。 在你的情况下，它是在每一个点的第二个值ctrlpoints 。 为了让您预期的结果，就可以使所有的Y值上边缘（外部的），并在中间（4内）小幅上调相等。 你会得到：

用来呈现上述图像点： 

GLfloat ctrlpoints[4][4][3] = {
 {{-1.5, 1.0, -1.5},  {-0.5, 1.0,-1.5 }, {0.5, 1.0, -1.5 },   {1.5, 1.0,-1.5}}, 
 {{-1.5, 1.0, -0.5},  {-0.5, 2.0,-0.5 }, {0.5, 2.0, -0.5 },   {1.5, 1.0,-0.5}}, 
 {{-1.5, 1.0,  0.5},  {-0.5, 2.0, 0.5 }, {0.5, 2.0,  0.5 },   {1.5, 1.0, 0.5}}, 
 {{-1.5, 1.0,  1.5},  {-0.5, 1.0, 1.5 }, {0.5, 1.0,  1.5 },   {1.5, 1.0, 1.5}}
};
//        ^                   ^                 ^                    ^
//        |                   |                 |                    |
//        |                   |                 |                    |
//        \_________ Those are most relevant - Y-coord, height ______/

NURBS在OpenGL与GLUT - API演练

我发现OpenGL API是躲在相当相关细节。 NURBS曲面使用绘制Evaluator ，并与定义Map功能。

你应该在确定控制点init(void)功能，就像这样： 

glMap2f(GL_MAP2_VERTEX_3, 0, 1, 3, 4,
           0, 1, 12, 4, &ctrlpoints[0][0][0]);

功能很好的解释可以发现在MSDN网站glMap2f 。 我们通过控制点，它们的类型和详细信息，如阵列步幅和秩序。

您可以使用绘制Evaluator功能。 它有两个坐标作为参数，并还给在三维空间中的一个点。 这些输入坐标是完全u和v我前面提到的，动画下。 在我们的例子： 

      glBegin(GL_LINE_STRIP); // we'll draw a line

      // take 31 samples of a cross-section of the surface
      for (i = 0; i <= 30; i++)
         // for each sample, evaluate a 3d point
         glEvalCoord2f((GLfloat)i/30.0, (GLfloat)j/8.0);

         // notice j is constant in the loop here, but
         // is being changed by the outer loop.
         //
         // j is iterated in 9 steps, so we'll end up
         // with 9 lines
      glEnd();

我有意省略的外环，其在此处描述： 

   // we want 9 lines
   for (j = 0; j <= 8; j++) {
      // OpenGL state machine will be used to draw lines

      glBegin(GL_LINE_STRIP);
      // inner loop for j-th line along X

      glBegin(GL_LINE_STRIP);
      // inner loop for j-th line along Z

      glEnd(); // done with the lines
   }

工作实例

#include <stdlib.h>
#include <GL/glut.h>

GLfloat ctrlpoints[4][4][3] = {
 {{-1.5, 1.0, -1.5}, {-0.5, 1.0,-1.5 }, {0.5, 1.0, -1.5 }, {1.5, 1.0,-1.5}}, 
 {{-1.5, 1.0, -0.5}, {-0.5, 2.0,-0.5 }, {0.5, 2.0, -0.5 }, {1.5, 1.0,-0.5}}, 
 {{-1.5, 1.0,  0.5}, {-0.5, 2.0, 0.5 }, {0.5, 2.0,  0.5 }, {1.5, 1.0, 0.5}}, 
 {{-1.5, 1.0,  1.5}, {-0.5, 1.0, 1.5 }, {0.5, 1.0,  1.5 }, {1.5, 1.0, 1.5}}
};

void display(void)
{
   int i, j;

   glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
   glColor3f(1.0, 1.0, 1.0);
   glPushMatrix();
   glRotatef(25.0, 1.0, 1.0, 1.0);
   for (j = 0; j <= 8; j++) {
      glBegin(GL_LINE_STRIP);
      for (i = 0; i <= 30; i++)
         glEvalCoord2f((GLfloat)i/30.0, (GLfloat)j/8.0);
      glEnd();
      glBegin(GL_LINE_STRIP);
      for (i = 0; i <= 30; i++)
         glEvalCoord2f((GLfloat)j/8.0, (GLfloat)i/30.0);
      glEnd();
   }
   glPopMatrix();
   glFlush();
}

void init(void)
{
   glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);
   glMap2f(GL_MAP2_VERTEX_3, 0, 1, 3, 4,
           0, 1, 12, 4, &ctrlpoints[0][0][0]);
   glEnable(GL_MAP2_VERTEX_3);
   glMapGrid2f(20, 0.0, 1.0, 20, 0.0, 1.0);
   glEnable(GL_DEPTH_TEST);
   glShadeModel(GL_FLAT);
}

void reshape(int w, int h)
{
   glViewport(0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h);
   glMatrixMode(GL_PROJECTION);
   glLoadIdentity();
   if (w <= h)
      glOrtho(-5.0, 5.0, -5.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w, 
               5.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w, -5.0, 5.0);
   else
      glOrtho(-5.0*(GLfloat)w/(GLfloat)h, 
               5.0*(GLfloat)w/(GLfloat)h, -5.0, 5.0, -5.0, 5.0);
   glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
   glLoadIdentity();
}

int main(int argc, char** argv)
{
   glutInit(&argc, argv);
   glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
   glutInitWindowSize(500, 500);
   glutInitWindowPosition(100, 100);
   glutCreateWindow(argv[0]);
   init();
   glutDisplayFunc(display);
   glutReshapeFunc(reshape);
   glutMainLoop();
   return 0;
}


Answer 2:

虽然很难在完整性和演示文稿的答案匹配Rekin ，有什么东西需要澄清：

在“R”中NURBS代表理性。 这需要使用齐次坐标，其中每个控制点[X，Y，Z]被分配一个权重 1 / W，这将被用于把所有其它元件，使得NURBS控制点确实矢量四个要素。 这是通过该第四元件一个可以代表正好圆，鸟居和球体与NURBS，其中与常规的贝塞尔或样条曲线一个只能近似圆。

幸运的是OpenGL的一个很快将至少熟悉运用的元素W，而这最终将导致理解。 （或者是错觉......）。

如果一个使用一个实NURBS建模器，一个是真的需要也导入第四成分，除非建模器被编程以导出由单独3个要素矢量表示的非理性曲面近似。



文章来源: OpenGL NURBS surface
标签： c opengl bezier nurbs
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