反向投影的2D点到3D(Reverse-projection 2D points into 3D)

假设我们有一个3D空间上有一个平面与arbitary等式：（X0，Y0，Z0）（X1，Y1，Z1：由+ CZ + d = 0现在假设我们挑选在该平面上3个随机点AX + ）（X1，Y1，Z1）

现在我有此平面上的不同点视图（照相机）的。我的意思是我有一个不同的数码相机，将看到这架飞机从不同的角度来看。从这一观点镜头上看，这些点的位置不同。例如（X0，Y0，Z0）将是（X0' ，Y0 '）和（X1，Y1，Z1）将是（X1'，Y1 '）和（X2，Y2，Z2）将是（X2'，Y2 “）从视新相机点。

因此，这里是我的一点点难的问题！我要挑但从新的相机点，例如一个点（X，Y），并说出它的将是那架飞机上。我所知道的是，3分，他们的三维空间和新的摄影机视图它们的投影位置的位置。

你知道平面方程的系数和摄像机位置（连同投影），或者你只有六分？ - 尼尔斯

我所知道的第一个3点的位置。因此，我们可以计算出飞机的系数。所以我们确切知道的是飞机从视图（0,0,0）点。然后我们有摄像头，只能看到点！这样摄像头看到的仅仅是3分并且还知道他们的在三维空间中的位置（并确保他们在2D摄影机视图平面位置）。毕竟我想看看相机视图，选择一个点（例如（X1，Y1）），并告诉哪里是上飞机了这一点。（肯定这一点（X，Y，Z）点应该适合于平面方程）。此外，我对此事一无所知的摄像头位置。

Answer 1:

这是不可能给出一个明确的解决这个问题。然而，这里的我会怎样提取不同的解决方案：

1）解决了使用P3P（透视-3点）从原来的算法的照相机位置和方向RANSAC纸，这给多达四个可能的可行解（与照相机前面的点）。

2）项目与所述摄像机位置的光线作为具有（X，Y）作为原点在摄像机投影并与平面计算其相交。

Answer 2:

你问如何相交的直线与平面？看到这里http://paulbourke.net/geometry/pointlineplane/

PS。你的老师知道这个网站！