为了证明例如类别的法律持有，用于对数据类型的一些操作，不要一个人如何决定如何界定平等？ 考虑到以下类型代表布尔表达式：
data Exp
= ETrue
| EFalse
| EAnd Exp Exp
deriving (Eq)
是否可行试图证明精通形成以身份为ETrue和运营商类别：
(<&>) = EAnd
不需要重新定义式实例？ 利用公式的默认实例左身份法符，即：
ETrue <&> e == e
计算结果为假 。 然而，定义eval函数 ：
eval ETrue = True
eval EFalse = False
eval (EAnd e1 e2) = eval e1 && eval e2
和式实例为：
instance Eq Exp where
e1 == e2 = eval e1 == eval e2
解决了这个问题。 是比较在（==）总体要求的条款，声称为了满足这样的法律，或者是充分的理由认为法律持有特定类型相等运算符的？
平等是邪恶的 。 你很少（如果有的话）需要结构性的平等 ，因为实在是太强了 。 您只需要一个等价那是你在做什么够强 。 这对范畴论尤其如此。
在Haskell中， deriving Eq会给你结构相等，这意味着你会经常需要编写自己的实现的== / /= 。
一个简单的例子：定义有理数作为对整数， data Rat = Integer :/ Integer 。 如果使用结构相等（什么Haskell是deriving ），你必须(1:/2) /= (2:/4)但作为一个分数1/2 == 2/4 。 你真正关心的是你的元组表示值，而不是他们的代表 。 这意味着您将需要一个比较分数降低一个等价 ，所以你应该实现来代替。
附注：如果有人使用代码假定您已经定义了一个结构平等的测试，即与检查==证明通过模式匹配替换数据子组件，它们的代码可能会断裂。 如果这是很重要的，你可以隐藏构造不允许模式匹配，或者可能定义自己的class （比方说， Equiv与===和=/= ）来分隔两个概念。 （这是定理证明像阿格达或勒柯克，在Haskell它真的很难得到实际/真实世界的代码错到最后东西坏了大部分重要的。）
真正愚蠢的（TM）例子：比方说，人要打印大量的长列表Rat S和认为memoizing的字符串表示Integer旨意节省二进制到十进制的转换。 有一个查找表Rat S，这样等于Rat旨意永远不会被转换两次，并有一个查找表的整数。 如果(a:/b) == (c:/d)丢失整数项，将被复制之间填充a - c / b - d跳过转换（！哎哟）。 对于列表[ 1:/1, 2:/2, 2:/4 ] 1被转换，然后，因为1:/1 == 2:/2 ，对于串1被复制到2查找条目。 最终的结果是"1/1, 1/1, 1/4"是borked。
