无法使用近似神经网络的正弦函数(Unable to approximate the sine fun

我想用我自己写的神经网络来近似正弦波（）函数。我过我的一个简单的OCR问题的神经网络已经和它的工作，但我有应用它来近似正弦波麻烦（）。我的问题是，训练中我的错误就整整50％收敛，所以我猜它是完全随机的。

我使用用于输入（0至PI）一个输入神经元，并为一个结果输出神经元。我有一个隐藏层中，我可以改变神经元的数目，但我目前正试图围绕6-10。

我有一种感觉这个问题是因为我使用的是S型传递函数（这是我的应用程序的要求），其中只有0和1之间的输出，而输出正弦（）是-1和1之间，以尝试解决这一点，我试图通过2的输出相乘，然后减去1，但这并没有解决问题。我想我必须做一些转换的地方，使这项工作。

有任何想法吗？

Answer 1:

使用线性输出单元 。

下面是使用一个简单的例子- [R ：

set.seed(1405)
x <- sort(10*runif(50))
y <- sin(x) + 0.2*rnorm(x)

library(nnet)
nn <- nnet(x, y, size=6, maxit=40, linout=TRUE)
plot(x, y)
plot(sin, 0, 10, add=TRUE)
x1 <- seq(0, 10, by=0.1)
lines(x1, predict(nn, data.frame(x=x1)), col="green")

Answer 2:

当你训练网络，你应该正常化的目标（正弦函数）在范围[0,1]，那么你就可以保持S型传递函数。

sin(x) in [-1,1]  =>  0.5*(sin(x)+1) in [0,1]

Train data:
    input    target    target_normalized
    ------------------------------------
    0         0          0.5
    pi/4      0.70711    0.85355
    pi/2      1           1
    ...

需要注意的是，我们在训练前映射目标。一旦你训练和模拟网络，可以映射回净输出。

下面是一个MATLAB代码来说明：

%% input and target
input = linspace(0,4*pi,200);
target = sin(input) + 0.2*randn(size(input));

% mapping
[targetMinMax,mapping] = mapminmax(target,0,1);

%% create network (one hidden layer with 6 nodes)
net = newfit(input, targetMinMax, [6], {'tansig' 'tansig'});
net.trainParam.epochs = 50;
view(net)

%% training
net = init(net);                            % init
[net,tr] = train(net, input, targetMinMax); % train
output = sim(net, input);                   % predict

%% view prediction
plot(input, mapminmax('reverse', output, mapping), 'r', 'linewidth',2), hold on
plot(input, target, 'o')
plot(input, sin(input), 'g')
hold off
legend({'predicted' 'target' 'sin()'})