寻找最大素数出600851475143？(Finding largest prime number

我试图从解决问题3 http://projecteuler.net 。然而，当我运行程序的东西没有打印出来。我究竟做错了什么？问题：什么是号码600851475143的最大质因数？

public class project_3 
{
    public boolean prime(long x)   // if x is prime return true
    {
        boolean bool = false;

        for(long count=1L; count<x; count++)
        {
            if( x%count==0 )
            {
                bool = false;
                break;
            }
            else { bool = true; }
        }
        return bool;
    }

    public static void main(String[] args)
    {
        long ultprime = 0L;  // largest prime value
        project_3 object = new project_3();

        for(long x=1L; x <= 600851475143L; x++)
        {
            if( object.prime(x)==true )
            {
                ultprime = ((x>ultprime) ? x : ultprime);
            }
        }
        System.out.println(ultprime);
    }
}

Answer 1:

不仅你的prime检查功能总是返回false ; 即使是正常，主循环不求输入的数字的因素可言，而只是最大的素数小于或等于它。在伪代码，你的代码就相当于：

foo(n):
    x := 0 ;
    foreach d from 1 to n step 1:
        if is_prime(d):          // always false
            x := d
    return x                     // always 0

is_prime(d):
    not( d % 1 == 0 )            // always false

但你并不需要在这里的主要检查功能在所有。下面发现一个号码的所有因素，由审判庭：

factors(n):
    fs := []
    d  := 2
    while ( d <= n/d ):
        if ( n % d == 0 ): { n := n/d ; fs := append(fs,d) }
        else:              { d := d+1 }
    if ( n > 1 ): { fs := append(fs, n) }
    return fs

对于可分测试仅达数的平方根来完成。每个因素，因为它被发现，被分割出的数量被因式分解，从而进一步降低了运行时间。有问题的数量分解立即运行，只是服用1473迭代。

通过构建这样找到的所有因素都保证是素数（这就是为什么不需要黄金的检查）。关键是要列举可能的除数在升序要做到这一点^1。升序也是最有效的 ，因为任何给定的数字更可能有小素因子大于一个。枚举的素数，而不是闹别扭，虽然不是必要的，效率会更高，如果你有通过让那些素数，测试鸿沟的一种有效方式。

这是微不足道的增加上面找到的最大因素：刚刚实施append为