http://hackage.haskell.org/package/free在Control.Monad.Free.Free允许一个获得获得了“自由单子”对于任何给定Functor 。 这不，但是，有一个MonadFix实例。 这是因为这种情况下无法写入，或者它是否只是冷落？
如果这种情况不能写，为什么不呢？
Answer 1:
考虑什么样的描述mfix做：
一个一元计算的固定点。
mfix f执行动作f仅一次，用反馈作为输入的最终输出。
在“执行”二字，在上下文Free ，意味着创建的层Functor 。 因此，“只有一次”是指在评估的结果mfix f ，在保存的值Pure建设者必须完全确定如何创建仿函数的许多层。
现在，假设我们有一个特定的功能once我们知道将永远只能创建一个Free的构造，加上然而，许多Pure需要构造持有叶值。 的“曾经”的输出，那么，将是类型的值Free fa是同构型的一些价值fa 。 有了这些知识，我们可以这不同于Free的输出once安全，拿到类型的值fa 。
现在，请注意，由于mfix需要“执行动作只有一次”，结果mfix once应该，对于符合例如，不包含额外的一元结构比once在一个单一的应用程序创建。 因此，我们可以推断，从所获得的值mfix once也必须是同构的类型的值fa 。
考虑到与类型的任何功能的a -> fa一些Functor f ，我们可以换一个单一的结果Free和获得类型的函数a -> Free fa满足的描述once以上，我们已经建立了我们可以解开的结果mfix once拿到类型的值fa回。
因此，符合的实例(Functor f) => MonadFix (Free f)将意味着能够编写，通过缠绕和展开以上描述的那样，函数ffix :: (Functor f) => (a -> fa) -> fa那将工作的所有实例Functor 。
这显然不是说你不能写这样的实例证明......但如果有可能， MonadFix是完全多余的，因为你可以很容易地编写ffix直接。 （我想重新实现它作为mfix一个Monad约束，使用liftM 。哎。）
Answer 2:
好了，灵感来自MonadFix实例Maybe ，我想这一个（使用的下列定义Free ）：
data Free f a
= Pure a
| Impure (f (Free f a))
instance (Functor f) => Monad (Free f) where
return = Pure
Pure x >>= f = f x
Impure x >>= f = Impure (fmap (>>= f) x)
instance (Functor f) => MonadFix (Free f) where
mfix f = let Pure x = f x in Pure x
法律是：
- 纯度：
mfix (return . h) = return (fix h) - 左收缩：
mfix (\x -> a >>= \y -> fxy) = a >>= \y -> mfix (\x -> fxy) - 滑动：
mfix (liftM h . f) = liftM h (mfix (f . h))对于严格h - 嵌套：
mfix (\x -> mfix (fx)) = mfix (\x -> fxx)
纯度容易证明 - 但试图证明左萎缩，当我遇到一个问题就来了：
mfix (\x -> a >>= \y -> f x y)
= let Pure x = (\x -> a >>= \y -> f x y) x in Pure x
= let Pure x = a >>= \y -> f x y in Pure x
-- case a = Pure z
= let Pure x = Pure z >>= \y -> f x y in Pure x
= let Pure x = f x z in Pure x
= let Pure x = (\x -> f x z) x in Pure x
= mfix (\x -> f x z)
= Pure z >>= \y -> mfix (\x -> f x y)
-- case a = Impure t
= let Pure x = Impure t >>= \y -> f x y in Pure x
= let Pure x = Impure (fmap (>>= \y -> f x y) t) in Pure x
= Pure _|_
但
Impure t >>= \y -> mfix (\x -> f x y)
= Impure (fmap (>>= \y -> mfix (\x -> f x y)) t)
/= Pure _|_
所以，在最起码，如果Pure和Impure的构造是可区分的，然后我实施mfix不符合法律。 我想不出任何其他实施，但这并不意味着它不存在。 抱歉，我不能进一步说明。
Answer 3:
不，它不能以通用，因为不是每个单子是MonadFix的一个实例。 每个单子可以使用下面的FreeMonad实现。 如果你可以实现免费的MonadFix，那么你就可以从任何单子，这是不可能得到MonadFix。 不过，当然，你可以定义MonadFix类FreeFix。
我认为它可能看起来在某种程度上是这样，但是这仅仅是一个猜测第3（仍然未测试）：
data FreeFix m a = FreeFix { runFreeFix :: (forall r. (r -> m r) -> m r) -> m a }
instance (Monad m) => Monad (FreeFix m) where
return a = FreeFix $ \_-> do
return a
f >>= g = FreeFix $ \mfx -> do
x <- runFreeFix f mfx
runFreeFix (g x) mfx
instance (Monad m) => MonadFix (FreeFix m) where
mfix f = FreeFix $ \mfx -> do
mfx (\r->runFreeFix (f r) mfx)
这个想法是，m是一个单子缺乏对MFIX的实施; 所以MFIX需要一个参数时FreeFix将减少。
文章来源: Is it possible to implement MonadFix for `Free`?
