可能重复：
你如何发现其中两条线段相交？
给定两个点a和b加上两个向量v和u我想找到一个第三点c ，这是通过以下方式交叉点：
vector2 intersection(vector2 a, vector2 v, vector2 b, vector2 u)
{
float r, s;
a + r * v = b + s * u;
r * v - s * u = b - a
r * v.x - s * u.x = b.x - a.x
r * v.y - s * u.y = b.y - a.y
}
是否有任何其他的方式比用高斯消元法来解决这个系统？ 或者，这是最好的（或至少可接受的）的方式来处理这个问题？
编辑 ：定义vector2
typedef union vector2
{
float v[2];
struct { float x, y; };
} vector2;
a和b也是类型的vector2 ，因为一个点和向量之间的唯一区别是在它是由仿射变换变换的方式。
这是简单的数学。
但是，首先，检查是否有交集。 如果两个向量是平行的，你将无法解决：
// Edit this line to protect from division by 0
if (Vy == 0 && Uy == 0) || ((Vy != 0 && Uy != 0 && (Vx/Vy == Ux/Uy)) // => Fail.
然后（我想表明的计算因为他们长，但）：
R = (AxUy - AyUx + ByUx - BxUy) / (VyUx - VxUy)
S = (Ax - Bx + RVx) / Ux
希望帮你。
看起来像一个分配问题给我。 下面是这将有助于你写的代码逻辑。
让我们把第一缕曙光R0 。
上的点的轨迹R0定义为P ：
P = P0 + alpha x V0
对于第二射线R1 ：
P = P1 + beta x V1
因为他们应该相交：
P0 + alpha x V0 = P1 + beta x V1
alpha和beta是未知数，我们有两个方程x任何y 。
求解未知数并取回交点。
即
P0.x + alpha * V0.x = P1.x + beta * V1.x
P0.y + alpha * V0.y = P1.y + beta * V1.y
解决alpha和beta 。
如果有两个正实数解alpha和beta ，射线相交。
如果有两个一真实的，但至少一个负溶液alpha和beta ，扩展射线相交。
