什么是更好的方式通过一个5星评级排序？(What is a better way to sort b

我想排序使用5星系统的客户评级一堆产品。 我设置此功能的网站并没有很多的收视率，并不断增加新产品，它通常有几个产品数量较少的收视率。

我尝试使用的平均星级评分，但是当有评级的少数算法失败。

例如具有3个5星评级将出现较有100个的5星级和2级2星级评定产品更好的产品。

如果不是第二个产品显示更高，因为它是因为收视率的较大数量的统计上更值得信赖？

Answer 1:

此前2015年，互联网电影数据库（IMDB）上市用来排名的公式250强的电影名单。 报价：

计算评分最高250个标题的公式给出了真实的贝叶斯估计 ：

 weighted rating (WR) = (v ÷ (v+m)) × R + (m ÷ (v+m)) × C 

哪里：

• R =平均为电影（平均值）
• V =票数的电影
• 中m为顶部250（25000目前）中列出所需的最低票
• C =在整个报告中的平均选票（目前7.0）

对于250强，从普通选民的投票只考虑。

这不是很难理解。 的公式为：

rating = (v / (v + m)) * R +
         (m / (v + m)) * C;

这可以在数学上简化为：

rating = (R * v + C * m) / (v + m);

的变量是：

• 的R - 该项目本身的评级。 R为项目的票平均水平。 （例如，如果一个项没有票，它的R为0。如果有人给它分，R变得5.如果他人赋予其1星，R为3，平均[1, 5]等上。）
• c - 接收平均项的评级。 查找每一个项目中的R在数据库中，包括目前的一个，并把他们的平均值; 即C.（假设有在数据库4项，以及它们的评级是[2, 3, 5, 5] 。C为3.75，这些数的平均值。）
• N - 票的项目数。 （给定的另一个例子，如果5人上的项目投票，v为5）
• 米 - 可调谐的参数。 施加到等级“平滑”的量是基于相对于米票（V）的数量。 调整米，直到结果令你满意。 不要误解m的IMDB的描述为“上市所需的最低票数” - 这个系统是完全能够以小于m票数居项目。

所有的配方也是：计算平均之前添加米假想票，各为C的值，。 在一开始，当没有足够的数据（即票的数量是小于m显着更小），这将导致与平均数据被填充在空白。 然而，随着票的积累，最终虚选票将被以假乱真淹没。

在这个系统中，票不会导致评级大起大落。 相反，他们只是干扰它在某些方向的位。

当有零票，只存在虚票，和所有的人都℃。因此，每一个项目开始评级℃。

也可以看看：

• 一个演示 。 点击“解决”。
• 另一种解释 IMDB的系统。
• 一种解释类似的贝叶斯星级评定制度。

Answer 2:

请参见本页面基于星级评定系统的一个很好的分析，以及这一次的upvote- / downvote-基础的系统的一个很好的分析。

对于上下投票想估计，鉴于你有收视率的概率，“真正的”得分（如果你有无限的收视率）比一些数量较大的（比如说，对于一些其他项目类似号码你”重新排序反对）。

请参阅答案的第二篇文章，但得出的结论是，你要使用的威尔逊的信心。 文章给出的方程和样品Ruby代码（方便地翻译成另一种语言）。

Answer 3:

埃文·米勒表示贝叶斯方法来排名的5星评级：

哪里

• nk是数量k -star评分，
• sk是的“身价”（以点为单位） k明星，
• N是票的总数
• K是分的最大数量（例如，K = 5，在一个5星级评级系统）
• z_alpha/2是1 - alpha/2的正态分布的位数。 如果你想95％的置信度（基于贝叶斯后验分布），实际的排序标准是至少一样大的计算排序标准，选择z_alpha/2 = 1.65。

在Python中，排序标准可以与计算

def starsort(ns):
    """
    http://www.evanmiller.org/ranking-items-with-star-ratings.html
    """
    N = sum(ns)
    K = len(ns)
    s = list(range(K,0,-1))
    s2 = [sk**2 for sk in s]
    z = 1.65
    def f(s, ns):
        N = sum(ns)
        K = len(ns)
        return sum(sk*(nk+1) for sk, nk in zip(s,ns)) / (N+K)
    fsns = f(s, ns)
    return fsns - z*math.sqrt((f(s2, ns)- fsns**2)/(N+K+1))

例如，如果一个项目有60五颗星，80四星级，75三星级，20两星和25一星，那么它的总体星级评价将是约3.4：

x = (60, 80, 75, 20, 25)
starsort(x)
# 3.3686975120774694

你可以排序的5星级评级与列表

sorted([(60, 80, 75, 20, 25), (10,0,0,0,0), (5,0,0,0,0)], key=starsort, reverse=True)
# [(10, 0, 0, 0, 0), (60, 80, 75, 20, 25), (5, 0, 0, 0, 0)]

这表明更多的收视率可以在整体的明星价值的影响。

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你会发现，这个公式往往给总评比由网站如亚马逊，eBay和沃尔玛特别是当有几票（比如，小于300）报告的总体评价低一点。 这反映了带有更少的票数较高的非确定。 由于票的数量增加（入千）所有这些总体评价公式应倾向于（加权）平均评级。

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由于公式只依赖于对项目本身的5星评级的频率分布，很容易从多个来源的评论相结合 （或更新的新票光的总体评价）通过简单地将频率分布在一起。

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不像IMDB公式，这个公式并不依赖于所有项目的平均分，也没有投票截止值的人工最小数量。

此外，这个公式利用全频率分布的 - 不只是恒星的平均数量和投票数。 它是有道理的，它应该因为十5分和10个1星的项目应具有比更多的不确定性（因此不评为高度为）具有二十三星级评级的项目进行处理：

In [78]: starsort((10,0,0,0,10))
Out[78]: 2.386028063783418

In [79]: starsort((0,0,20,0,0))
Out[79]: 2.795342687927806

IMDB的公式没有考虑到这一点。

Answer 4:

您可以通过排序中位数 ，而不是算术平均值。 在这种情况下这两个例子具有5的中值，因此两者将具有相同重量的排序算法。

你可以使用一个模式，达到同样的效果，但中间可能是一个更好的主意。

如果你想额外的重量分配到100 5星评级的产品，你可能会想要去与某种加权方式，以相同的位数，但更多的总得票数分配更多的权重评级。

Answer 5:

嗯，这取决于你想多么复杂，使之，你可以有收视率基础上的人有多少收视率做出另外进行加权，以及这些评级是。 如果对方只做了一个等级，它可能是一个抬价的评级，并可能算少。 或者，如果该人已评为A类的很多事情，但B类少，具有平均等级为1.3，满分5星，这听起来像A类可通过该用户的低平均得分被人为打压下来，应进行调整。

但足以使其复杂的。 让我们简单。

假设我们只有两个值，ReviewCount和AverageRating工作，对于一个特定的项目，它将使意义，我看ReviewCount本质上是作为“可靠性”的价值。 但是，我们不只是希望把分数下来低ReviewCount项目：一个一星评级是可能作为一个单一的5星评级是不可靠的。 所以我们想要做的可能是对中央的平均：3。

所以，基本上，我想的方程类似X * AverageRating + Y * 3 =评级，我们想学。 为了使这个数值出来的权利，我们需要X + Y等于1，我们还需要X来增加价值为ReviewCount增加......为0的审核数量，则x应为0（给我们的“方程式3” ），并具有无限审查计数X应为1（这使得方程= AverageRating）。

那么什么是X和Y的方程？ 对于X方程要因变量渐近地接近1作为独立变量接近无穷大。 一个良好的方程组是这样的：Y = 1 /（因子^ RatingCount）和（利用的事实，X必须是等于1-Y）X = 1 - （1 /（因子^ RatingCount）

然后，我们可以通过调整“因子”，以适应我们正在寻找的范围。

我用这个简单的C＃程序试试以下几种因素：

        // We can adjust this factor to adjust our curve.
        double factor = 1.5;  

        // Here's some sample data
        double RatingAverage1 = 5;
        double RatingCount1 = 1;

        double RatingAverage2 = 4.5;
        double RatingCount2 = 5;

        double RatingAverage3 = 3.5;
        double RatingCount3 = 50000; // 50000 is not infinite, but it's probably plenty to closely simulate it.

        // Do the calculations
        double modfactor = Math.Pow(factor, RatingCount1);
        double modRating1 = (3 / modfactor)
            + (RatingAverage1 * (1 - 1 / modfactor));

        double modfactor2 = Math.Pow(factor, RatingCount2);
        double modRating2 = (3 / modfactor2)
            + (RatingAverage2 * (1 - 1 / modfactor2));

        double modfactor3 = Math.Pow(factor, RatingCount3);
        double modRating3 = (3 / modfactor3)
            + (RatingAverage3 * (1 - 1 / modfactor3));

        Console.WriteLine(String.Format("RatingAverage: {0}, RatingCount: {1}, Adjusted Rating: {2:0.00}", 
            RatingAverage1, RatingCount1, modRating1));
        Console.WriteLine(String.Format("RatingAverage: {0}, RatingCount: {1}, Adjusted Rating: {2:0.00}",
            RatingAverage2, RatingCount2, modRating2));
        Console.WriteLine(String.Format("RatingAverage: {0}, RatingCount: {1}, Adjusted Rating: {2:0.00}",
            RatingAverage3, RatingCount3, modRating3));

        // Hold up for the user to read the data.
        Console.ReadLine();

所以你不用费心在抄袭它，它给出了这样的输出：

RatingAverage: 5, RatingCount: 1, Adjusted Rating: 3.67
RatingAverage: 4.5, RatingCount: 5, Adjusted Rating: 4.30
RatingAverage: 3.5, RatingCount: 50000, Adjusted Rating: 3.50

类似的东西？ 如需要得到一种加权你想要的，你可以明显调整“因子”值。

Answer 6:

如果你只是需要一个快速和廉价的解决方案，而无需使用大量的运算工作大多这里有一个选项（假定为1-5评定量表）

SELECT Products.id, Products.title, avg(Ratings.score), etc
FROM
Products INNER JOIN Ratings ON Products.id=Ratings.product_id
GROUP BY 
Products.id, Products.title
ORDER BY (SUM(Ratings.score)+25.0)/(COUNT(Ratings.id)+20.0) DESC, COUNT(Ratings.id) DESC

通过增加在25和总收视率+ 20除以你基本上添加10场最差的得分和10分最好的成绩，以总收视率，然后相应地排序。

这是否有已知问题。 例如，它不公平地奖励低分产品具有很少的评分（如该曲线图表明，产品具有的1的平均得分和只有一个等级得分1.2而产品的1分1K +的评分的平均得分得分接近1.05）。 你也可以认为这不公平惩罚高品质的产品与几个等级。

此图显示了所有5个等级以上1-1000收视率会发生什么： http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot3D%5B%2825%2Bxy%29/%2820%2Bx%29%2C%7Bx ％2C1％2C1000％7D％2C％7BY％2C0 2C6％％7D％5D

你可以看到向上浸在最底层的收视率，但总体而言，它是一个公平的排名，我想。 您还可以看看它是这样的：

http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot3D%5B6-%28%2825%2Bxy%29/%2820%2Bx%29%29%2C%7Bx%2C1%2C1000%7D%2C%7By ％2C0％2C6％7D 5D％

如果你在这个图上跌落大多数地方的大理石，它会自动向产品既具有较高的分数和较高的收视率滚动。

Answer 7:

显然，评级低数把这个问题在统计障碍。 从来没有少...

改善的聚合评价的质量的一个关键要素是“评分评估者”，即保留每个特定的“评估者”已提供的收视率（相对于其他人）的标签。 这使得在聚合过程称重他们的选票。

另一种解决方案，更多的是应付出来的，是与标的项目投票的计数（或其范围的指示）供给最终用户。

Answer 8:

一种选择是像微软的trueskill评分系统系统，其中分数由下式给出mean - 3*stddev ，其中常数可以调整。

Answer 9:

看一会儿后，我选择了贝叶斯系统。 如果有人使用Ruby，这里是一个宝石：

https://github.com/wbotelhos/rating

Answer 10:

我强烈建议由托比·西格伦（奥莱利）ISBN 978-0-596-52932-1其中讨论了如何从群体行为中提取有意义的数据本书编程集体智慧。 这些例子是Python，但它很容易转换。

文章来源: What is a better way to sort by a 5 star rating?