如何解决复发T（N）= 2T（N ^（1/2））+日志N？ [关闭](How to solve

我试图找到复发的时间复杂度：

T（N）= 2T（N ^1/2）+日志N

我非常接近的解决方案，但是，我遇到了一个障碍。我需要解决：

^{N（1/2 ^K）=} 1

对于k，以简化我的取代模式。我不是在寻找答案的复发，只是为了解决k 。

Answer 1:

当你开始展开了递归，您可以：

这里同样的事情有一些额外的步骤：

现在，使用的边界条件的递归（2号选定为0和1没有任何意义），你会得到：

代k回公式，你会得到：

这里有两个使用相同的想法递归。

T（N）= T（N ^ 1/2）+ 1
T（N）= T（N ^ 1/2）+ O（双对数（n））的

Answer 2:

这是不可能解决

^{N（1/2 ^K）=} 1

对于k，因为如果n> 1，则n ^X> 1对于任何非零X。你可以解决这个问题的唯一方法是，如果你捡到K，使得1 / ^K = 0，但这是不可能的。

但是，您可以解决这个问题：

^{N（1/2 ^K）=} 2

首先，需要双方的日志：

（1/2 ^K）LG N = LG 2 = 1

接着，由2 ^k乘以两侧：

LG N = 2 ^k

最后，以日志更多的时间：

LG乐Ñ= K

因此，这种复发将停止一次K = LG乐ñ。

虽然你只问k的值，因为它已经有整整一年既然你问，我想我会指出，你可以做一个变量替换来解决这个问题。尝试设置K = 2 ^N。则K = LG N，所以你的复发

T（K）= 2T（K / 2）+ K

这解决（使用主定理）到T（K）=Θ（K日志k）和使用K = LG n时，总复发解决到Θ的事实（日志N日志log n）的。

希望这可以帮助！

Answer 3:

登录的1个碱基什么，是0。

所以

N R个（（1/2）^ k）的= 1

日志（N）（N ^（（1/2）^ K））=的log（n）（1）

二分之一^ K = 0

日志的0基地什么是负无穷大..所以...

K = -infinity。

我认为你应该使用不同的“最后的数”为N，比1只是说...

Answer 4:

花花公子如果它是快速排序，这是该公式：

对此的解决方案是O(n*log(n))因为现在它是更小（ T(n) ~ n^1/2对于一些N这意味着你的复杂度小于O(n*log(n)) 。

尝试用归纳法证明您的绑定

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