可能重复：
C ++操作符％的保证
在C ++ 98/03
5.6-4
二进制/操作员产生的商，和二进制％操作者产生了由第二所述第一表达的除法的余数。 如果/或％所述第二操作数是零的行为是未定义; 否则（A / B）* B + A％b等于一个。 如果两个操作数都是非负，则剩余部分非负; 如果没有，其余的标志是实现定义的 。
在C + + 11：
5.6 -4
二进制/操作员产生的商，和二进制％操作者产生了由第二所述第一表达的除法的余数。 如果/或％所述第二操作数是零的行为是未定义。 对于整型操作数/运算产生具有丢弃任何小数部分代数商; 81如果商A / B为在结果，（A / B）* B + A％b等于一个的类型表示的。
正如你所看到的实现定义为符号位丢失，会发生什么呢？
的行为%的收紧在C ++ 11，现在完全指明的（除了除以0 ）。
向零截断和身份的组合(a/b)*b + a%b == a意味着a%b总是正的正a和负负a 。
数学原因如下：
让÷是数学除法， /是C ++师。
对于任何a和b，我们有a÷b = a/b + f （其中，f是分数部分），并从标准，我们也有(a/b)*b + a%b == a 。
a/b是已知的对截断0 ，因此我们知道，小数部分将永远是正面的，如果a÷b为正，负是a÷b是否定的：
sign(f) == sign(a)*sign(b)
a÷b = a/b + f可被重新安排，得到a/b = a÷b - f 。 a可以被扩展为(a÷b)*b ：
(a/b)*b + a%b == a => (a÷b - f)*b+a%b == (a÷b)*b 。
现在，左手边还可以扩展：
(a÷b)*b - f*b + a%b == (a÷b)*b
a%b == f*b
从早些时候召回sign(f)==sign(a)*sign(b)所以：
sign(a%b) == sign(f*b) == sign(a)*sign(b)*sign(b) == sign(a)
该算法说(a/b)*b + a%b = a ，这是比较容易，如果你还记得它的读取truncate(a/b)*b + a%b = a使用代数， a%b = a - truncate(a/b)*b 。 也就是说， f(a,b) = a - truncate(a/b)*b 。 对于哪些值是f(a,b) < 0
如果不要紧， b为阴性或阳性。 因为它出现在分子和分母自身消去。 即使truncate(a/b) = 0和b是负的，那么，它会被抵消时，它的的产物0 。
因此，只有迹象a确定的符号f(a,b)或a%b 。
