我被问希望我能辨别的几个对数函数的大O符号的面试问题。 功能如下：
F（X）=日志5（x）的
F（X）=日志（×5）
F（X）=日志（6 *登录x）的
F（X）=日志（日志x）的
我被告知，大O的第一和第二并不等同，第三和第四的位置不是在错误的猜测相反的等价物。 任何人都可以解释为什么他们是不等价的，以及他们的大O的呢？
Answer 1:
- 日志5×相同写入日志记录的日志的日志的日志x，它是x的非常缓慢生长的功能。
- 这相当于5日志X（重写幂日志内乘法外），这等同于对X。
- 这等同于登录6 +登录登录x，它相当于记录登录X。
- 这仅仅是日志中记录X。
所以，你必须为O（log日志中记录日志记录X），O（对X），O（日志记录x）和O（日志记录X），三个不同的大O类。
如果你的面试官说：3和4是不同的，要么他错了或者你记错的问题（发生的时间）。
Answer 2:
这是数学的问题：
- F（X）=日志5（x）的
- F（X）=日志（×5）= 5 *登录X
- F（X）=日志（6 *登录X）=日志6 +日志（日志x）的
- F（X）=日志（日志x）的
因此，大O是
- 为O（log 5（X））
- 为O（log X）
- 为O（log（日志X））
- 为O（log（日志X））
因此，（1）和（2）是不等价的，但（3）和（4）（虽然他们来自不同的两种（1）和（2））
Answer 3:
f(x) = log^5(n)
f(x) = log(n^5) -> 5 log(n)
O(5 log(n)) < O(log(n)^5)
f(x) = log(6*log n) -> log(6)+log(log(n))
f(x) = log(log n)
log(log n) < log(6) + log(log(n))
尽管日志（6）是一个常数，使得它们具有相同的直径：
Answer 4:
我假设你的意思是f(n)而不是f(x) 为1和2， log^5(n)相当于O(log log log log log(n))而log(n^5) = 5 log(n) = O(log n) 。
对于3和4，我不同意。 log(6*log n) = log(6) + log(log n) = O(log log n) ，这是因为4相同的- O(log log n) 。
文章来源: Big-O Notation regarding logarithms
