为了确保：泵引理只有无限的正规语言？(To make sure: Pumping lemma for

因此，这是不是抽引理和它是如何工作的，它是关于一个先决条件。

无处不在的网络，你可以阅读，正规语言必须通过泵引理，但noweher人说起过有限的语言，这实际上是正规语言的一部分会谈。

因此，我们可能都aggree，下列语言是一种有限的语言，以及它是一个普通的一个，但绝对没有通过抽引理：

L = {'abc', 'defghi'}

请告诉我，如果根本就没人写关于它为什么我们错了-甚至没有。

Answer 1:

这有限的语言与泵引理工作的原因是因为你可以使泵送长度长于语言上最长的单词。该泵引理，在维基百科说（我没有我和我的计算书的理论）如下：

设L是一个正则语言。则存在仅在L根据一个整数p≥1，使得每个字符串w的长度L至少P的（p被称为“泵送长度”）可以写为w = XYZ（即，W可以被分成三个子），满足以下条件：
| Y | ≥1
| XY | ≤p
对于所有的i≥0，XY ^I Z∈ 大号

现在，考虑一些有限的语言L，并令k = MAX _{w ^∈ 大号} | W | 在L中的最长的单词的长度。然后我声称对于L的最小长度泵送为p = k + 1 个。由于都为L 没有的话，长度至少k + 1，它是（空洞地）真的， 每一个这样的话满足三个条件（或者更确切地说，你关心任何其他条件指定）。

你可以看到，任何有限的语言是有规律的，当然是（普通语言下的有限工会关闭，一个单词的所有语言都是正规），但要注意，这种说法并没有显示这一点; 但要记住，而任何正规语言可以抽，是很重要的存在，可以抽语言，但都是不正规的。

Answer 2:

“抽引理的定期语言语境”

是的，我们同意 ，所有的有限语言都是正规语言意味着我们可以有有限自动机和正则表达式的任何有限的语言。
而a infinite language may be regular or not 。维恩-图如下所示。所以，我们只需要检查无限的语言L其中定期不！

想想FA：

任何automata对a finite language can not contains loop! （也可regular expressions for finite language will be without * and +操作）。
任何automata对a infinite language(regular) will contain the loop 。 We can't construct an automata for infinite language without loop ; 其中环可以是通过一些其他状态的自我循环。 {如果其自环路，则单个符号重复任何数目的时候，如果通过其他状态的符号序列进来环可以是重复的时间的任何数字}。

泵送装置重复。在泵引理w可以分为三个部分X休息，Y，Z。 该“Y”是在部分w在环路发生时（这是Y> = 1）。所以泵引理是没有发现循环部分y ，并重复这种循环的一部分时间任何数字。
你可以看到，如果你重复循环任意次数，并生成新的字符串w'它仍然是语言。

注： Regular Expressions for infinite language can't be without * and +操作！

[答案]有在有限的语言，所以我们不能泵的自动机没有循环（重复生成）的语言新的字符串。和抽水引理并不适用于有限的语言。

虽然一些作家也解释了抽引理有限语言，其中i在XY ^I Z可以boundedly重复（比如ķ≤I≤M）

在德维恩 - 图每台有限集是有规律的。无限组可以是规则的或没有。 Regular-Languages ⊆ Non-Regular Languages

Answer 3:

有表明一些语言为无穷大最简单的方法。假设L是对于一些正则表达式E，L（E）的语言。

假设L（E）相当于{ab^nc | n ≥ 0} {ab^nc | n ≥ 0} 。

我们知道，E是形式ab*c ，我们知道这种语言可能是定期（我们不能证明什么是规则），由于泵浦引理，这一结论是k = 0 ，以另一种方式， xz = ac ，每个正则表达式具有等效自动机。

结论很简单，如果DFA与过渡到本身的一些状态，语言是无限的。

     a   b   c

 q0  q1    
 q1     q1  q2
*q2

Q1具有过渡到其自身，从而L（E）是无限的。

Answer 4:

有限的语言是正规语言的定义，因为你可以建立一个正则表达式，由刚才表达的所有单词的工会满足它（如(abc)|(defghi)是满足您的语言的正则表达式），因此你可以有一个确定性有限自动机满足它。

不能够通过泵引理并不意味着该语言不是正规。事实上，使用泵引理你的语言必须有某种封闭在它的定义。如果你的语言仅仅是一组字有什么好它“泵”。

文章来源: To make sure: Pumping lemma for infinite regular languages only?