了解你一个Haskell引入了以下定义的第11章：
instance Applicative ((->) r) where
pure x = (\_ -> x)
f <*> g = \x -> f x (g x)
下面，笔者在一些不寻常的挥手从事（“实例实施<*>是一个有点神秘，所以它的最好的，如果我们只[在行动表明它没有解释原因]”）。 我希望这里有人可能会帮助我找到答案。
根据应用性类的定义， (<*>) :: f (a -> b) -> fa -> fb
在该实例，用((->)r)为f ： r->(a->b)->(r->a)->(r->b)
所以，第一个问题，就是如何从该类型得到f <*> g = \x -> fx (gx)
但即使我采取的最后一个公式是理所当然的，我有麻烦使其与例子我给GHCI同意。 例如：
Prelude Control.Applicative> (pure (+5)) <*> (*3) $ 4
17
该表达式代替出现一致f <*> g = \x -> f (gx)请注意，在这个版本x之后不会出现f 。
我意识到这是凌乱的，所以感谢您与我的轴承。
首先，记得fmap为applicatives定义：
fmap f x = pure f <*> x
这意味着你的例子是一样的(fmap (+ 5) (* 3)) 4 。 该fmap为功能的功能只是组合物，所以你的精确表达式是相同的((+ 5) . (* 3)) 4 。
现在，让我们想想为什么实例写到事情是这样的。 什么<*>做本质上是在仿函数应用在仿函数的值。 专业到(->) r ，这意味着它适用从由函数返回的函数r通过从函数返回一个值r 返回功能的功能仅仅是一个两个参数的功能。 所以，真正的问题是：你会如何运用的两个参数（函数r和a ，返回b ）的值a由函数返回r
首先要注意的事情是，你必须返回类型的值(->) r ，这意味着其结果也必须从函数r 作为参考，这里是<*>功能：
f <*> g = \x -> f x (g x)
因为我们要返回一个函数取类型的值r x :: r 我们返回函数必须有一个类型r -> b 。 我们怎样才能类型的值b ？ 好了，我们有一个功能f :: r -> a -> b 。 由于r将是该结果函数的参数，我们得到的是免费的。 所以，现在我们已经从一个函数a -> b 。 所以，只要我们有类型的一些价值a ，我们可以得到类型的值b 。 但是，我们如何获得类型的值a ？ 好了，我们有另一个功能g :: r -> a 。 因此，我们可以把我们的类型值r参数x ），并用它来获得类型的值a 。
所以最终的想法很简单：我们使用的参数，首先要获得类型的值a将其插入g 。 该参数具有键入r g具有类型r -> a ，所以我们有一个a 。 然后，我们既插既参数和新值f 。 我们既需要，因为f有型r -> a -> b 。 一旦我们既插既一个r和a在，我们有一个b1 。 由于参数是一个lambda，结果有一个类型r -> b ，这是我们想要的。
通过你原来的问题去，我认为有，你可能会错过一个微妙但很关键的一点。 使用从LYAH最初的例子：
(+) <$> (+3) <*> (*100) $ 5
这是一样的：
pure (+) <*> (+3) <*> (*100) $ 5
这里的关键是pure前(+)其具有拳击的效果(+)作为应用型。 如果你看一下如何pure的定义，你可以看到，拆箱，你需要提供一个额外的参数，它可以是任何东西。 应用<*>以(+) <$> (+3)我们得到
\x -> (pure (+)) x ((+3) x)
注意在(pure (+)) x ，我们正在申请x到pure拆箱(+) 所以我们现在有
\x -> (+) ((+3) x)
添加(*100)获得(+) <$> (+3) <*> (*100)并应用<*>再次，我们得到
\y -> (\x -> (+) ((+3) x)) y ((*100) y) {Since f <*> g = f x (g x)}
5 -> (\x -> (+) ((+3) x)) 5 ((*100) 5)
(\x -> (+) ((+3) x)) 5 (500)
5 -> (+) ((+3) 5) (500)
(+) 8 500
508
所以在最后，在x之后f不是第一个参数我们的二元运算符，它是用来拆箱操作中pure 。
“以实例，用((->)r)为f ： r->(a->b)->(r->a)->(r->b) ”
为什么，那是不对的。 它实际上是(r->(a->b)) -> (r->a) -> (r->b) ，这是相同的(r->a->b) -> (r->a) -> r -> b 。 即，我们映射中缀和返回缀“右手的说法，到只需缀的函数” LHS并返回其结果的函数。 例如，
Prelude Control.Applicative> (:) <*> (\x -> [x]) $ 2
[2,2]
