如何生成的电力集斯卡拉一套(How to generate the power set of a s

我有一组某种类型的项目，并希望产生它的权力集中。

我在网上搜索，但没有找到那这不会忽略特定任务的任何Scala代码。

这是我想出了。 它可以限制由长度参数所产生的集的基数。

def power[T](set: Set[T], length: Int) = {
   var res = Set[Set[T]]()
   res ++= set.map(Set(_))

   for (i <- 1 until length)
      res = res.map(x => set.map(x + _)).flatten

   res
   }

这将不包括空集。 要做到这一点，你就必须在方法的最后一行改变简单地水库+集（）

任何建议如何能在一个更实用的风格来完成？

Answer 1:

注意，如果有一组S和另一组T其中T = S ∪ {x}即T是S与一种元素加入），那么的幂T - P(T) -可在来表示P(S)和x如下：

P(T) = P(S) ∪ { p ∪ {x} | p ∈ P(S) }

也就是说，你可以递归定义幂 （注意这是如何给你幂免费的大小-即增加1元翻倍幂的大小）。 所以，你可以在Scala中这样做尾递归如下：

scala> def power[A](t: Set[A]): Set[Set[A]] = {
   |     @annotation.tailrec 
   |     def pwr(t: Set[A], ps: Set[Set[A]]): Set[Set[A]] =
   |       if (t.isEmpty) ps
   |       else pwr(t.tail, ps ++ (ps map (_ + t.head)))
   |
   |     pwr(t, Set(Set.empty[A])) //Powerset of ∅ is {∅}
   |   }
power: [A](t: Set[A])Set[Set[A]]

然后：

scala> power(Set(1, 2, 3))
res2: Set[Set[Int]] = Set(Set(1, 2, 3), Set(2, 3), Set(), Set(3), Set(2), Set(1), Set(1, 3), Set(1, 2))

它实际上看起来更漂亮做着同样的一个List （即递归ADT）：

scala> def power[A](s: List[A]): List[List[A]] = {
   |     @annotation.tailrec 
   |     def pwr(s: List[A], acc: List[List[A]]): List[List[A]] = s match {
   |       case Nil     => acc 
   |       case a :: as => pwr(as, acc ::: (acc map (a :: _)))
   |     }
   |     pwr(s, Nil :: Nil)
   |   }
power: [A](s: List[A])List[List[A]]

Answer 2:

看起来没有人知道这件事早在7月，但有一个内置的方法： subsets 。

scala> Set(1,2,3).subsets foreach println
Set()
Set(1)
Set(2)
Set(3)
Set(1, 2)
Set(1, 3)
Set(2, 3)
Set(1, 2, 3)

Answer 3:

下面是更有趣的方式来写一个：

import scalaz._, Scalaz._

def powerSet[A](xs: List[A]) = xs filterM (_ => true :: false :: Nil)

其按预期工作：

scala> powerSet(List(1, 2, 3)) foreach println
List(1, 2, 3)
List(1, 2)
List(1, 3)
List(1)
List(2, 3)
List(2)
List(3)
List()

例如，见这个话题了它是如何工作的解释。

（正如在评论debilski笔记， ListW也皮条客powerset到List ，但不好玩。）

Answer 4:

使用内置的combinations功能：

val xs = Seq(1,2,3)
(0 to xs.size) flatMap xs.combinations

// Vector(List(), List(1), List(2), List(3), List(1, 2), List(1, 3), List(2, 3),
// List(1, 2, 3))

请注意，我欺骗和使用的Seq ，因为原因不明， combinations被定义SeqLike 。 因此，与一组，你需要转换到/从一个Seq ：

val xs = Set(1,2,3)
(0 to xs.size).flatMap(xs.toSeq.combinations).map(_.toSet).toSet

//Set(Set(1, 2, 3), Set(2, 3), Set(), Set(3), Set(2), Set(1), Set(1, 3), 
//Set(1, 2))

Answer 5:

所有其他的答案似乎有点复杂，下面是一个简单的函数：

    def powerSet (l:List[_]) : List[List[Any]] =
      l match {
       case Nil => List(List())
       case x::xs =>
         var a = powerSet(xs)
         a.map(n => n:::List(x)):::a
      }

所以

    powerSet(List('a','b','c'))

会产生以下结果

    res0: List[List[Any]] = List(List(c, b, a), List(b, a), List(c, a), List(a), List(c, b), List(b), List(c), List())

Answer 6:

可以简单的：

def powerSet[A](xs: Seq[A]): Seq[Seq[A]] = 
  xs.foldLeft(Seq(Seq[A]())) {(sets, set) => sets ++ sets.map(_ :+ set)}

递归实现：

def powerSet[A](xs: Seq[A]): Seq[Seq[A]] = {
  def go(xsRemaining: Seq[A], sets: Seq[Seq[A]]): Seq[Seq[A]] = xsRemaining match {
    case Nil => sets
    case y :: ys => go(ys, sets ++ sets.map(_ :+ y))
  }

  go(xs, Seq[Seq[A]](Seq[A]()))
}

Answer 7:

这里还有一个（懒惰）版本...因为我们正在收集计算发电机组的方式，我想我会添加它：

def powerset[A](s: Seq[A]) =
  Iterator.range(0, 1 << s.length).map(i =>
    Iterator.range(0, s.length).withFilter(j =>
      (i >> j) % 2 == 1
    ).map(s)
  )

Answer 8:

下面是使用一个辅助函数的简单，递归解决方案：

def concatElemToList[A](a: A, list: List[A]): List[Any] = (a,list) match {
    case (x, Nil)                 => List(List(x))
    case (x, ((h:List[_]) :: t))  => (x :: h) :: concatElemToList(x, t)
    case (x, (h::t))              => List(x, h) :: concatElemToList(x, t)
}

def powerSetRec[A] (a: List[A]): List[Any] = a match {
    case Nil    => List()
    case (h::t) => powerSetRec(t) ++ concatElemToList(h, powerSetRec (t))
}

这样的呼唤

powerSetRec(List("a", "b", "c"))

会给结果

List(List(c), List(b, c), List(b), List(a, c), List(a, b, c), List(a, b), List(a))

文章来源: How to generate the power set of a set in Scala