在LIBSVM决策值(Decision values in Libsvm)

我是新来的SVM。 我用LIBSVM为MATLAB，和预测相后，我已经有了一个决策值阵列。 从SVM理论：每个测试记录z为指定为正面的，如果

F（z）的= 1

其中，f（z）的被定义为

F（z）的=符号（W * Z + b）的

所以，我怎么能与该数组中的判定值的一个实例Z，使用F（Z）？ 基于决策值的预测如此：如果dec_value> 0，则z为正，否则z是负的？

Answer 1:

是的，你是正确的，如果f（z）是正的，那么实例属于+1级，如果其负面属于-1级。 F（z）的值不可解释的。

虽然功能：

F（z）的=符号（W * Z + b）的

看起来像一个超平面的方程，它的不同在于，W是不正常的矢量 - 它的长度不为1，因此f（z）的值不从超平面的距离，这就是为什么它被指定为符号（ ..），使之清除值仅用于确定实例落在其上的超平面侧。

一些背景资料：

我们的目标是找到这给两个类之间的最大间隔超平面：

所以，目的是最大限度的利润，这是 ，因此最大限度地减少 。 请记住，通常当W是用于表示作为超平面的法线矢量， 是1，即不是这里的情况很明显，因为就没有优化问题。 而不是保持的 = 1和改变边缘部的宽度，我们已经固定的余量为2的宽度，并且允许 在尺寸变化来代替。

这给我们的原始优化问题 （用软边距）：

这似乎是你指的是什么。 然而，这个方程来源于基本的软最大间隔分类，这是SVM的基础。 真正的SVM被配制成拉格朗日双重允许使用的内核。 关于SVM整洁的事情是，当上述问题（和它的约束）在拉格朗日配制，除了拉格朗日乘数的所有变量辍学，留给我们下面的问题：

公告不存在W上 。 培训点X（Y是标签，1或-1），现在只一起出现的点积，使我们能够采用核技巧获得的非线性模型。

但是，如果我们没有W¯¯什么是我们的决定作用？ 它成为我们的支持向量 ，我们发现了拉格朗日乘数的作用。

这是libsvm的生产和它存储你已经训练模式是什么。 它存储的支持向量和相关的阿尔法。 对于线性SVM，您可以获取原始W， 这是在LIBSVM FAQ这里解释 ，但它不会成为你LIBSVM回来自动什么，这只能为线性核来完成。

支持向量机决策函数的基础上，拉格朗日乘数和支持向量的价值只能由它的符号，以及解释。

Answer 2:

阅读文档却对我说：

第三个[返回值]是包含判决值或概率估计矩阵（如果指定了“-b 1”）。 如果k是在训练数据的类的数量，为判定值，每行包括预测K（K-1）/ 2个二进制类SVM的结果。

因此，对于两舱的问题，你得到的是含有决定一个矢量值f(z)所以这意味着一切都属于第一类有d <0，一切都属于第二类有D> 0。

一般来说：LIBSVM认为其第一类是它得到等等的第一个标签。 因此，对于有可靠的结果，你需要你的数据第一排序。

在二进制情况下，该保持过多：无论你的标签饲料svmtrain去，它会把它遇到的第一个为1级，第二为-1级。 这是通过喂养它一个简单的数据集平凡可验证：

Y = [-ones(100,1);ones(100,1)];
m = svmtrain(Y,Y); % train with all labels as data (never do this in practices, not the "all" part, not the training on labels part ;)
[a,b,c] = svmpredict(Y,Y,m); % of course this will give 100% accuracy.
b' % you can see that the first label will always have an internal representation of 1.

对于多类分类此不同的是：那么它包含k个（K-1）/ 2项，对应于全部的一对-所有类的场景的每个像素。 这意味着如。 一个4级的问题，你将不得不4 * 3/2 = 6对于每个样本值：

[ f12(z) f13(z) f14(z) f23(z) f24(z) f34(z)]

现在，如何将这些功能通过一对，所有值映射到类我真的无法从看代码很容易推断...但我猜你在哪里最感兴趣的2类情况下，无论如何，不​​是吗？

文章来源: Decision values in Libsvm