困惑功能在Haskell的函子实例(confused about function as insta

FMAP的函子类型是：

fmap :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b

它看起来像，第一应用功能（一 - > b）至FA的参数来创建b型的结果，然后应用F到它，并且结果是FB

使用也许例如：

 fmap show (Just 1)
 result is : Just "1"

同样的话：

Just (show 1)

但是，当（ - >）用作函子（在Control.Monad.Instances）

import Control.Monad.Instances
(fmap show Just) 1
result is : "Just 1"

也就是说，只要是申请，然后再应用展示。 在另一个例子中，结果是相同的：

 fmap (*3) (+100) 1
 result is 303

为什么不* 3，再+100？

Answer 1:

FMAP的函子类型是：

 fmap :: Functor f => (a -> b) -> fa -> fb 

它看起来像，第一应用功能（一 - > b）至FA的参数来创建b型的结果，然后应用F到它，并且结果是FB

这是类型fmap ，但你的是什么类型的意思解释是错误的。

你似乎认为fa有一个参数，而该参数的类型为a 。

考虑xs :: [a] ：

• 或许xs = []
• 或许xs = [x1]
• 或许xs = [x1, x2]
• ...

类型 fa是一个算符f使用单一类型的参数a 。 但是类型的值 fa不一定采取的形式F x你可以从上面的第一和第三种情况看。

现在考虑fmap f xs ：

• 也许fmap f xs = [] 。
• 也许fmap f xs = [f x1] 。
• 也许fmap f xs = [f x1, f x2] 。
• ...

我们不一定适用f所有（第一种情况）！ 或者我们可以申请一次以上（第三种情况）。

我们做的是替换型的东西a ，有型的东西b 。 但是，我们离开了较大的结构不变---没有新元素的加入，没有元素去掉，它们的顺序保持不变。

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现在，让我们想想仿函数(c ->) （请注意，一个仿函数只需要一种类型的参数，所以输入到(->)被固定）

做了c -> a甚至包含a ？ 它可能不包含任何a s的一切，但它能够以某种神奇的一个凭空的时候，我们给它一个c 。 但是从结果fmap具有类型c -> b ：我们只需要提供一个b出来的，当我们提出了一个c 。

所以我们可以说fmap fx = \y -> f (xy)

在这种情况下，我们将f需求---我们每次返回的功能被应用时， f被应用为好。

Answer 2:

该fmap例如(->) r （即函数）是从字面上只是组合物。 从源本身 ：

instance Functor ((->) r) where
    fmap = (.)

所以，在你的榜样，我们只需更换fmap用(.)并做一些转换

fmap (*3) (+100) 1 => 
(.) (*3) (+100) 1  =>
(*3) . (+100) $ 1  => -- put (.) infix
(*3) (1 + 100)     => -- apply (+100)
(1 + 100) * 3         -- apply (*3)

也就是说， fmap对它们的功能组成从右到左（完全一样(.)这是明智的，因为它是(.)

看看它的另一种方式（！为（双）确认），我们可以使用类型签名：

-- general fmap
fmap :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b

-- specialised to the function functor (I've removed the last pair of brackets)
fmap :: (a -> b) -> (r -> a) -> r -> b 

类型，使得第一值r第三个参数）需要被转化成类型的值a （由r -> a功能），使a -> b函数可以将其转换类型的值b （结果）。

Answer 3:

它需要被定义的方式，使各类工作了。 正如你所指出的类型， fmap是：

fmap :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b

让我们考虑的情况下，当函子f是((->) c)

（ 注：我们会真正喜欢写为(c ->)即从功能c ，但哈斯克尔不允许我们这样做。）

然后fa实际上是((->) ca)其等同于(c -> a) ，并且类似地对于fb ，因此我们有：

fmap :: (a -> b) -> (c -> a) -> (c -> b)

也就是说，我们需要采取两个功能：

• f :: a -> b
• g :: c -> a

并构建新功能

• h :: c -> b

但是，只有一个做到这一点的方法：你必须申请g率先拿到类型的东西a ，然后应用f拿到类型的东西b ，这意味着你必须定义

instance Functor ((->) c) where
    fmap f g = \x -> f (g x)

或者，更简洁，

instance Functor ((->) c) where
    fmap = (.)

Answer 4:

fmap为(->)被定义像fmap = (.) 所以， (fmap fg) x是(f . g) x是f (gx) 你的情况(*3) ((+100) 1)它等于3 * (100 + 1)这导致303 。

Answer 5:

为了形成一个功能类型，需要2个参数（ - >），即单输入参数类型和返回类型。

仿函数只能取1个类型参数，所以你必须明确的输入参数类型（因为它是从第一个左到右），这使得该函数的返回类型为仿函数的类型参数。

所以对于功能（仿函数）A-> B，你需要给FMAP FF类型的函数B-> XXX比A-> XXX工作，这意味着功能FF后，才能A-应用> B以外是适用。

文章来源: confused about function as instance of Functor in haskell