我在网上搜了一个C ++最长公共子串实现,但未能找到一个体面的一个。 我需要返回字符串本身LCS算法,所以它不只是LCS。
我不知道,不过,我如何能做到这一点多个字符串之间。
我的想法是检查2串之间的最长的一个,然后去检查所有的人,但是这是一个非常缓慢的过程,需要对内存管理许多长串,使我的程序相当缓慢。
这是如何任何想法可以加快多个字符串? 谢谢。
重要的编辑之一,我给出的变量决定串最长公共子需要在数量,所以我可以给10串,并发现他们所有的LCS(K = 10),或4 LCS他们,但我没有告诉其中4,我一定要找到最好的4。
Answer 1:
这里是一个很好的文章发现所有常见的子字符串有效,与C.例子,如果你只需要最长的,这可能是矫枉过正,但它可能会更容易比约后缀树一般的文章来了解。
Answer 2:
答案是广义后缀树。 http://en.wikipedia.org/wiki/Generalised_suffix_tree
你可以建立多个字符串广义后缀树。
看看这个http://en.wikipedia.org/wiki/Longest_common_substring_problem
后缀树可以建在O(n)的时间对于每个字串,K * O(n)的合计。 K是字符串的总数。
所以这是非常快的解决这个问题。
Answer 3:
这是一个动态规划问题,并且可以解决在O(MN)时间,其中m是一个字符串的长度,n是其他。
像任何其他问题,用动态规划解决的,我们将划分问题转化为子问题。 比方说,如果两个字符串X1X2X3 .... XM和y1y2y3 ... YN
S(I,J)是X1X2X3 ... xi和y1y2y3的最长的子串.... YJ,然后
S(I,J)= MAX {最长公共子的长度在XI /结束YJ,如果(X [I] == Y [j]),S(I-1,J-1),S(I,J -1),S(I-1,J)}
这里是用Java工作程序。 我相信你可以将其转换为C ++:
public class LongestCommonSubstring {
public static void main(String[] args) {
String str1 = "abcdefgijkl";
String str2 = "mnopabgijkw";
System.out.println(getLongestCommonSubstring(str1,str2));
}
public static String getLongestCommonSubstring(String str1, String str2) {
//Note this longest[][] is a standard auxialry memory space used in Dynamic
//programming approach to save results of subproblems.
//These results are then used to calculate the results for bigger problems
int[][] longest = new int[str2.length() + 1][str1.length() + 1];
int min_index = 0, max_index = 0;
//When one string is of zero length, then longest common substring length is 0
for(int idx = 0; idx < str1.length() + 1; idx++) {
longest[0][idx] = 0;
}
for(int idx = 0; idx < str2.length() + 1; idx++) {
longest[idx][0] = 0;
}
for(int i = 0; i < str2.length(); i++) {
for(int j = 0; j < str1.length(); j++) {
int tmp_min = j, tmp_max = j, tmp_offset = 0;
if(str2.charAt(i) == str1.charAt(j)) {
//Find length of longest common substring ending at i/j
while(tmp_offset <= i && tmp_offset <= j &&
str2.charAt(i - tmp_offset) == str1.charAt(j - tmp_offset)) {
tmp_min--;
tmp_offset++;
}
}
//tmp_min will at this moment contain either < i,j value or the index that does not match
//So increment it to the index that matches.
tmp_min++;
//Length of longest common substring ending at i/j
int length = tmp_max - tmp_min + 1;
//Find the longest between S(i-1,j), S(i-1,j-1), S(i, j-1)
int tmp_max_length = Math.max(longest[i][j], Math.max(longest[i+1][j], longest[i][j+1]));
if(length > tmp_max_length) {
min_index = tmp_min;
max_index = tmp_max;
longest[i+1][j+1] = length;
} else {
longest[i+1][j+1] = tmp_max_length;
}
}
}
return str1.substring(min_index, max_index >= str1.length() - 1 ? str1.length() - 1 : max_index + 1);
}
}
Answer 4:
有一个非常优雅的动态规划解决这个。
让LCSuff[i][j]
是的最长的共同后缀X[1..m]
和Y[1..n]
。 我们这里有两种情况:
现在,我们需要检查这些最长公共后缀的最大。
所以, LCSubstr(X,Y) = max(LCSuff(i,j))
其中1<=i<=m
和1<=j<=n
该算法相当多,现在自己写的。
string LCSubstr(string x, string y){
int m = x.length(), n=y.length();
int LCSuff[m][n];
for(int j=0; j<=n; j++)
LCSuff[0][j] = 0;
for(int i=0; i<=m; i++)
LCSuff[i][0] = 0;
for(int i=1; i<=m; i++){
for(int j=1; j<=n; j++){
if(x[i-1] == y[j-1])
LCSuff[i][j] = LCSuff[i-1][j-1] + 1;
else
LCSuff[i][j] = 0;
}
}
string longest = "";
for(int i=1; i<=m; i++){
for(int j=1; j<=n; j++){
if(LCSuff[i][j] > longest.length())
longest = x.substr((i-LCSuff[i][j]+1) -1, LCSuff[i][j]);
}
}
return longest;
}
Answer 5:
这里是一个C#版本使用两个阵列的动态规划寻找最长公共子串(可参考: http://codingworkout.blogspot.com/2014/07/longest-common-substring.html有详细介绍)
class LCSubstring
{
public int Length = 0;
public List<Tuple<int, int>> indices = new List<Tuple<int, int>>();
}
public string[] LongestCommonSubStrings(string A, string B)
{
int[][] DP_LCSuffix_Cache = new int[A.Length+1][];
for (int i = 0; i <= A.Length; i++)
{
DP_LCSuffix_Cache[i] = new int[B.Length + 1];
}
LCSubstring lcsSubstring = new LCSubstring();
for (int i = 1; i <= A.Length; i++)
{
for (int j = 1; j <= B.Length; j++)
{
//LCSuffix(Xi, Yj) = 0 if X[i] != X[j]
// = LCSuffix(Xi-1, Yj-1) + 1 if Xi = Yj
if (A[i - 1] == B[j - 1])
{
int lcSuffix = 1 + DP_LCSuffix_Cache[i - 1][j - 1];
DP_LCSuffix_Cache[i][j] = lcSuffix;
if (lcSuffix > lcsSubstring.Length)
{
lcsSubstring.Length = lcSuffix;
lcsSubstring.indices.Clear();
var t = new Tuple<int, int>(i, j);
lcsSubstring.indices.Add(t);
}
else if(lcSuffix == lcsSubstring.Length)
{
//may be more than one longest common substring
lcsSubstring.indices.Add(new Tuple<int, int>(i, j));
}
}
else
{
DP_LCSuffix_Cache[i][j] = 0;
}
}
}
if(lcsSubstring.Length > 0)
{
List<string> substrings = new List<string>();
foreach(Tuple<int, int> indices in lcsSubstring.indices)
{
string s = string.Empty;
int i = indices.Item1 - lcsSubstring.Length;
int j = indices.Item2 - lcsSubstring.Length;
Assert.IsTrue(DP_LCSuffix_Cache[i][j] == 0);
for(int l =0; l<lcsSubstring.Length;l++)
{
s += A[i];
Assert.IsTrue(A[i] == B[j]);
i++;
j++;
}
Assert.IsTrue(i == indices.Item1);
Assert.IsTrue(j == indices.Item2);
Assert.IsTrue(DP_LCSuffix_Cache[i][j] == lcsSubstring.Length);
substrings.Add(s);
}
return substrings.ToArray();
}
return new string[0];
}
当单元测试是:
[TestMethod]
public void LCSubstringTests()
{
string A = "ABABC", B = "BABCA";
string[] substrings = this.LongestCommonSubStrings(A, B);
Assert.IsTrue(substrings.Length == 1);
Assert.IsTrue(substrings[0] == "BABC");
A = "ABCXYZ"; B = "XYZABC";
substrings = this.LongestCommonSubStrings(A, B);
Assert.IsTrue(substrings.Length == 2);
Assert.IsTrue(substrings.Any(s => s == "ABC"));
Assert.IsTrue(substrings.Any(s => s == "XYZ"));
A = "ABC"; B = "UVWXYZ";
string substring = "";
for(int i =1;i<=10;i++)
{
A += i;
B += i;
substring += i;
substrings = this.LongestCommonSubStrings(A, B);
Assert.IsTrue(substrings.Length == 1);
Assert.IsTrue(substrings[0] == substring);
}
}
Answer 6:
我想这几种不同的解决方案,但他们都显得很慢,所以我想出了下面,并没有真正考验不多,但它似乎工作快一点给我。
#include <iostream>
std::string lcs( std::string a, std::string b )
{
if( a.empty() || b.empty() ) return {} ;
std::string current_lcs = "";
for(int i=0; i< a.length(); i++) {
size_t fpos = b.find(a[i], 0);
while(fpos != std::string::npos) {
std::string tmp_lcs = "";
tmp_lcs += a[i];
for (int x = fpos+1; x < b.length(); x++) {
tmp_lcs+=b[x];
size_t spos = a.find(tmp_lcs, 0);
if (spos == std::string::npos) {
break;
} else {
if (tmp_lcs.length() > current_lcs.length()) {
current_lcs = tmp_lcs;
}
}
}
fpos = b.find(a[i], fpos+1);
}
}
return current_lcs;
}
int main(int argc, char** argv)
{
std::cout << lcs(std::string(argv[1]), std::string(argv[2])) << std::endl;
}
Answer 7:
查找所考虑的所有字符串的最大子。 从N个字符串,就会有N个子。 选择那些最大的N.
文章来源: How to find Longest Common Substring using C++