雷 - 八叉树算法相交(Ray - Octree intersection algorithms)

我正在寻找一个良好的射线相交八叉树算法，它给我的射线迭代的方式穿过叶子。 我打算实现它的CPU上，因为我不想要潜入CUDA，只是还没有:)

此刻，我的体素raycaster只是XxYxZ体素的非分层阵列上做3D DDA（Amanatides /胡版）。 你可以想像，这是相当昂贵的，当有一个很大的空白，如下面的图（亮红色=更多的工作:)）证明：

我已经想通了，有两种算法完成这个任务： 自下而上 ，从叶子的作品向上返回，以及自上而下的 ，这是basicly深度优先搜索。

我已经发现Revelles'算法从2000年，堪称为八叉树遍历一个有效参数的算法 ，这看起来很有趣，但很老。 这是一个自上而下的算法。

最流行的自下而上的方法似乎是K.宋，A DDA八叉树遍历算法光线跟踪，Eurographics'91，北荷兰，爱思唯尔，ISBN 0444 89096 3，P。 73-85。 问题是，大多数DDA八叉树遍历算法，预计八叉树相等的深度，这是我不希望的 - 空子树应该只是一个空指针或类似的东西。

在约疏体素八叉树更近的文学我已经成功地看一遍，（最明显的是莱恩对SVO的工作 ，他们似乎都基于某种DDA的GPU实现的版本（Amanatides /胡样式）。

现在，这里是我的问题：没有任何人有实施基本的，无装饰的射线相交八叉树算法的经验吗？ 你会推荐什么？

Answer 1:

根据记录，这是我实现Revelles纸我最终使用的：

#include "octree_traversal.h"

using namespace std;

unsigned char a; // because an unsigned char is 8 bits

int first_node(double tx0, double ty0, double tz0, double txm, double tym, double tzm){
unsigned char answer = 0;   // initialize to 00000000
// select the entry plane and set bits
if(tx0 > ty0){
    if(tx0 > tz0){ // PLANE YZ
        if(tym < tx0) answer|=2;    // set bit at position 1
        if(tzm < tx0) answer|=1;    // set bit at position 0
        return (int) answer;
    }
}
else {
    if(ty0 > tz0){ // PLANE XZ
        if(txm < ty0) answer|=4;    // set bit at position 2
        if(tzm < ty0) answer|=1;    // set bit at position 0
        return (int) answer;
    }
}
// PLANE XY
if(txm < tz0) answer|=4;    // set bit at position 2
if(tym < tz0) answer|=2;    // set bit at position 1
return (int) answer;
}

int new_node(double txm, int x, double tym, int y, double tzm, int z){
if(txm < tym){
    if(txm < tzm){return x;}  // YZ plane
}
else{
    if(tym < tzm){return y;} // XZ plane
}
return z; // XY plane;
}

void proc_subtree (double tx0, double ty0, double tz0, double tx1, double ty1, double tz1, Node* node){
float txm, tym, tzm;
int currNode;

if(tx1 < 0 || ty1 < 0 || tz1 < 0) return;
if(node->terminal){
    cout << "Reached leaf node " << node->debug_ID << endl;
    return;
}
else{ cout << "Reached node " << node->debug_ID << endl;}

txm = 0.5*(tx0 + tx1);
tym = 0.5*(ty0 + ty1);
tzm = 0.5*(tz0 + tz1);

currNode = first_node(tx0,ty0,tz0,txm,tym,tzm);
do{
    switch (currNode)
    {
    case 0: { 
        proc_subtree(tx0,ty0,tz0,txm,tym,tzm,node->children[a]);
        currNode = new_node(txm,4,tym,2,tzm,1);
        break;}
    case 1: { 
        proc_subtree(tx0,ty0,tzm,txm,tym,tz1,node->children[1^a]);
        currNode = new_node(txm,5,tym,3,tz1,8);
        break;}
    case 2: { 
        proc_subtree(tx0,tym,tz0,txm,ty1,tzm,node->children[2^a]);
        currNode = new_node(txm,6,ty1,8,tzm,3);
        break;}
    case 3: { 
        proc_subtree(tx0,tym,tzm,txm,ty1,tz1,node->children[3^a]);
        currNode = new_node(txm,7,ty1,8,tz1,8);
        break;}
    case 4: { 
        proc_subtree(txm,ty0,tz0,tx1,tym,tzm,node->children[4^a]);
        currNode = new_node(tx1,8,tym,6,tzm,5);
        break;}
    case 5: { 
        proc_subtree(txm,ty0,tzm,tx1,tym,tz1,node->children[5^a]);
        currNode = new_node(tx1,8,tym,7,tz1,8);
        break;}
    case 6: { 
        proc_subtree(txm,tym,tz0,tx1,ty1,tzm,node->children[6^a]);
        currNode = new_node(tx1,8,ty1,8,tzm,7);
        break;}
    case 7: { 
        proc_subtree(txm,tym,tzm,tx1,ty1,tz1,node->children[7^a]);
        currNode = 8;
        break;}
    }
} while (currNode<8);
}

void ray_octree_traversal(Octree* octree, Ray ray){
a = 0;

// fixes for rays with negative direction
if(ray.direction[0] < 0){
    ray.origin[0] = octree->size[0] - ray.origin[0];
    ray.direction[0] = - ray.direction[0];
    a |= 4 ; //bitwise OR (latest bits are XYZ)
}
if(ray.direction[1] < 0){
    ray.origin[1] = octree->size[1] - ray.origin[1];
    ray.direction[1] = - ray.direction[1];
    a |= 2 ; 
}
if(ray.direction[2] < 0){
    ray.origin[2] = octree->size[2] - ray.origin[2];
    ray.direction[2] = - ray.direction[2];
    a |= 1 ; 
}

double divx = 1 / ray.direction[0]; // IEEE stability fix
double divy = 1 / ray.direction[1];
double divz = 1 / ray.direction[2];

double tx0 = (octree->min[0] - ray.origin[0]) * divx;
double tx1 = (octree->max[0] - ray.origin[0]) * divx;
double ty0 = (octree->min[1] - ray.origin[1]) * divy;
double ty1 = (octree->max[1] - ray.origin[1]) * divy;
double tz0 = (octree->min[2] - ray.origin[2]) * divz;
double tz1 = (octree->max[2] - ray.origin[2]) * divz;

if( max(max(tx0,ty0),tz0) < min(min(tx1,ty1),tz1) ){
    proc_subtree(tx0,ty0,tz0,tx1,ty1,tz1,octree->root);
}
}

Answer 2:

自上而下的工作对我非常好; 八叉树的上部可基于指针这么大的空分卷不占用内存; 下部为更高效地实现指针自由......时间复杂度撞墙为log 2（N）（这显然是最好的情况下）。 递归实现是很简单，所以很容易对代码进行优化。 所有的数学可以通过整数SSE操作得到有效执行 - 它需要大约X30的CPU周期来计算新的XYZ坐标，每分卷的跳跃。 BTW，八叉树遍历的公共版本只为教育好 - 掌握真正有效的实现可能需要几个月...

斯特凡

文章来源: Ray - Octree intersection algorithms